三角函数点对称(kπ,0),k∈Z.由于sinz的对称中心横坐标为z=kπ,k∈Z,令z=2x+π/3,则sin(2x+π/3)的对称中心横坐标是2x+π/3=z=kπ,k∈Z.亲,解出x得对称中心横坐标,纵坐标为0,余弦类似。
什么是三角函数
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数的公式有哪些
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα;
cos(2kπ+α)=cosα;
tan(2kπ+α)=tanα;
cot(2kπ+α)=cotα。
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα;
cos(π+α)=-cosα;
tan(π+α)=tanα;
cot(π+α)=cotα。
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα;
cos(-α)=cosα;
tan(-α)=-tanα;
cot(-α)=-cotα。
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα;
cos(π-α)=-cosα;
tan(π-α)=-tanα;
cot(π-α)=-cotα。
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα;
cos(2π-α)=cosα;
tan(2π-α)=-tanα;
cot(2π-α)=-cotα。
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα;
cos(π/2+α)=-sinα;
tan(π/2+α)=-cotα;
cot(π/2+α)=-tanα;
sin(π/2-α)=cosα;
cos(π/2-α)=sinα;
tan(π/2-α)=cotα;
cot(π/2-α)=tanα;
sin(3π/2+α)=-cosα;
cos(3π/2+α)=sinα;
tan(3π/2+α)=-cotα;
cot(3π/2+α)=-tanα;
sin(3π/2-α)=-cosα;
cos(3π/2-α)=-sinα;
tan(3π/2-α)=cotα;
cot(3π/2-α)=tanα。