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三角函数关于点对称怎么算

三角函数关于点对称怎么算

2023-10-14 10:402509浏览

三角函数点对称(kπ,0),k∈Z.由于sinz的对称中心横坐标为z=kπ,k∈Z,令z=2x+π/3,则sin(2x+π/3)的对称中心横坐标是2x+π/3=z=kπ,k∈Z.亲,解出x得对称中心横坐标,纵坐标为0,余弦类似。

什么是三角函数

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

三角函数的公式有哪些

公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα;

cos(2kπ+α)=cosα;

tan(2kπ+α)=tanα;

cot(2kπ+α)=cotα。

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα;

cos(π+α)=-cosα;

tan(π+α)=tanα;

cot(π+α)=cotα。

公式三:

任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα;

cos(-α)=cosα;

tan(-α)=-tanα;

cot(-α)=-cotα。

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα;

cos(π-α)=-cosα;

tan(π-α)=-tanα;

cot(π-α)=-cotα。

公式五:

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα;

cos(2π-α)=cosα;

tan(2π-α)=-tanα;

cot(2π-α)=-cotα。

公式六:

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα;

cos(π/2+α)=-sinα;

tan(π/2+α)=-cotα;

cot(π/2+α)=-tanα;

sin(π/2-α)=cosα;

cos(π/2-α)=sinα;

tan(π/2-α)=cotα;

cot(π/2-α)=tanα;

sin(3π/2+α)=-cosα;

cos(3π/2+α)=sinα;

tan(3π/2+α)=-cotα;

cot(3π/2+α)=-tanα;

sin(3π/2-α)=-cosα;

cos(3π/2-α)=-sinα;

tan(3π/2-α)=cotα;

cot(3π/2-α)=tanα。

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