反三角函数怎么来的

三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。

反三角函数是什么

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数是的公式有哪些

1、arcsin（-x）=-arcsinx；

2、arccos（-x）=π-arccosx；

3、arctan（-x）=-arctanx；

4、arccot（-x）=π-arccotx；

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；

6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）；

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时，有arcsin（sinx）=x；

8、当x∈〔0,π〕，arccos（cosx）=x；

9、x∈（—π/2,π/2），arctan（tanx）=x；

10、x∈（0,π），arccot（cotx）=x；

11、x〉0,arctanx=arctan1/x；

12、若（arctanx+arctany）∈（—π/2,π/2），则arctanx+arctany=arctan（x+y/1-xy）。

反三角函数的奇偶性是什么

反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。

y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。

y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。

y=arctanx，定义域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），奇函数，单调递增。

y=arccotx，定义域（-∞，+∞），值域（0,π），非奇非偶函数，单调递减。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。