2023-11-15 16:25
1563浏览函数是数学学习的重点，也是整个数学学习的关键部分，而其中反函数是很多孩子为之头疼的部分，再加上与其他知识的结合，让孩子在面对这样的题目时手足无措，但是很多家长觉得只要肯努力就没有难题，那么初三反比例函数难吗？
初三反比例函数难吗
反比例函数的难易程度属于中度偏难一点，出现的形式全部都是关于洗漱的几何意义类的综合性题目。有可能是期末考试的压轴题。函数是重点，同时也是难点，今天给大家推荐一组反比例函数期末考试检测题，个人认为还是很不错的，包括了反比例函数的常见题型，也包括一些有难度的题型，期末考试前不妨练一练。
初三如何学好数学函数
1、清除学习前的障碍
从教学中发现，大多数同学学习二次函数困难的原因，主要是因为对前面函数的学习没有过关，所以，在学习二次函数前，要把以前学过的有关函数的概念，一次函数，包括正比例函数，反比例函数复习一下。
2、多做练习
要想学好初三数学函数，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”。
3、重视错误
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的。
4、夯实数学基础
数学是一门逻辑性很强的学科，需要理解并解释数学的规律性，掌握数学所蕴含的思维方法和思想方法，在理解的基础上学会举一反三、触类旁通。初三学生学会理解数学基础知识并记忆数学基础知识，是学好数学的一个重要前提。
5、重视解题过程
有很多学生认为只要解出题目地答案就万事大吉了，其实只要是有过程地解答题，过程分比最后地答案要重要得多，不要会做而不得分。要注重解题过程地规范和解答过程地完整。
6、弥补弱点
强化弱点的方法就是采用多轮次、大剂量、多角度的针对性强化练习，直至打通知识学习中的“梗阻”环节，以托住知识和能力的底儿。在弥补弱点的过程中要系统梳理、总结规律、提炼方法，为后续学习积累经验。
一次函数不包括反比例函数，反比例函数的解析式一般形式为y=k/ⅹ其中k≠0的常数，一次函数解析式一般形式为y=Kx+b其中k≠0，kb为常数。
另外反比例函数图象是双曲线，一次函数的图象是一条直线。它们的增减性也不同，正好相反。当k>0时反比函数y随着ⅹ增大而减小，当k<0时反比例函数y随着x增大而增大。当K>0时一次函数y随着x增大而增大，当K<0时y随着x增大而减小。
反比例函数是什么
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
一次性函数是什么
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注意：正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
一次函数与反比例函数交点的规律
一次函数y=kx+b（b，k为常数，且k≠0）与反比例函数y=k1/x（k1是常数，且k1不等于0）。图像交点分类：
1、当k与k1同号时，两图像有交点。k和k1都大于零，图像都位于一三象限，k与k1都小于零时图像位于二四象限。将两个函数解析式联立为方程组即可求得交点坐标。
特别地，此时若一次函数的截距b=0，两个函数图像的交点坐标互为相反数。
2、当k与k1异号时，两个函数图像一个经过一三象限，一个位于二四象限，此时两个函数图像没有交点。
反比例函数的例题及解析
反比例函数图象上有一点P（m，n）其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式。
分析：要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程。
解：∵m，n是关于t的方程的两根；
∴m+n=-3，mn=k；
又∵P到原点的距离为根号13；
m＾2+n＾2=13，m+n=-3;
∴（m+n）＾2-2mn=13，m+n=-3；
∴9-2k=13；
∴k=-2；
∴该反比例函数的解析式为y=-2/x.
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，反之则成为反比例。
正比例反比例怎么辨别
1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。型如kX=Y的，K不变XY成正比例。
2、反比例：两个变量的乘积为常数时的比例关系两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。
3、区别：公式不同：正比例是（x/y=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。规律不同：正比例是一个数缩小几倍，另一个数也缩小几倍，一个数扩大几倍，另一个数也扩大几倍；反比例是一个数缩小几倍，另一个数就扩大几倍，一个数扩大另一个数就缩小几倍。（不是数值的变大变小问题，如-2扩大3倍是-6,但是它的值是变小的并不是扩大的）。
正比例函数的定义
正比例函数是1911年提出的一种数学术语，主要适用用于函数。正比例函数实质上是一次函数。
反比例函数的定义
一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数，且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
生活中正比例的例子
1、速度一定，路程和时间成正比例。
2、时间一定，路程和速度成正比例。
3、单价一定，总价和数量成正比例。
4、数量一定，总价和单价成正比例。
5、单产量一定，总产量和数量成正比例。
6、数量一定，总产量和单产量成正比例。
7、每天看书页数一定，天数和看书的总页数成正比。
8、分数的值大小一定，这个分数的分子与分成正比。
9、单价一定，数量和总价成正比。
10、正方形的边长和它的面积成正比。
生活中反比例的例子
1、路程一定，时间和速度成反比例。
2、总价一定，单价和数量成反比例。
3、总页数一定，平均每天看的页数和看完书的天数成反比例。
4、总字数一定，打字速度和所用时间成反比例。
5、果汁总量一定，分的杯数和每杯果汁量成反比例
6、总人数一定，排队的行数和每行的人数是反比例。
7、长方形的面积一定，长和宽是反比例。
有很多初二的孩子，学习成绩比较比较好，又或者是因为各种各样的原因，家长就想着让孩子跳级，直接上初三。不管家长是因为什么产生这种想法，我们首先来说一说初二跳级到初三难吗？
初二跳级到初三难吗
还是挺难的，现在有着九年义务教育，也就是意味着基本上的初中不太可能跳级和留级，所以说可能性几乎为0。其实有些时候如果孩子成绩好出的话，也不一定非要跳级，还是要夯实基础，为中考做准备，初中跳级的话用处不大。
假如家长是因为孩子初一的成绩优秀，而想跳级，那么这种想法就有点太盲目、太冒险。初一所学的知识一般给小学的知识衔接比较紧密，难度比较小，只要有点学习基础，再加上认真学习的话，成绩都不会太差。所以初一成绩的优秀并不能代表以后，更不能决定初二、初三的成绩。
初二可以说是整个初级初中阶段非常关键的一个时期，学生的心理和思维都会有不同的变化。随着学习的知识难度的增加，本来在初一学习不错的一部分学生，由于学习方法不得当，或者是在学习上有所松懈，就有可能出现成绩下滑。
初二的学习方法
1、上课认真听讲，课后完成作业
不要以为自己很聪明，老师讲十分钟能顶你自学一小时。老师毕竟是有经验的，他在课堂上会给你指出哪些是重点，哪些地方有隐藏条件，哪些是考试经常出现的。这些都是你自学不能学到的。
做作业不是目的，只是提高能力的一个手段。如果不做课后作业，那么上课听的内容用不了多久就会忘记了，下课及时做作业，那么就可以加强巩固学习内容。也是提高成绩的一个好办法。
2、不要整个晚上复习同一门功课
初二孩子不可能一个晚上就吃透一个学科，这样做会使你容易疲劳，而且效果也会很差。但是如果孩子一个晚上安排两三门功课穿插复习的话，情况就会好很多了，在学习的时候也不会感到疲惫和枯燥。
3、新开设的物理科目需重视
进入初二后，会增加一个新学科，即物理。由于是一门新的学科，学生一定要引起重视，多花点时间和精力去学习。物理科目需要大家记住的基础知识很多，而且与现实生活息息相关，学生们一定要在理解的基础上记忆，并联系现实生活，学会运用。
4、建立一个错题集
把我们在考试，作业中做错的题目（不包括因为审题不认真，计算失误等这样的原因做错的题目）整理在一个本子上，把做错的步骤也要写上，并在旁边写上正确的步骤。有时间就拿出来看看，想想是因为什么原因出的错，不断完善我们的知识体系和思考方式，对提高我们的考试成绩时非常有帮助的。
5、合理做计划，提高学习效率
在做计划的时候，同学们要遵循“长计划，短安排”的原则。把自己的大计划分割成阶段性的小计划。每个小计划都完成之后，大计划也就完成了。但是在这里要注意，同学们在做计划的时候，要跟老师的复习计划相辅相成，不能脱离队伍、特立独行。
初三数学要学习的内容也是比较多的，比如代数、二次函数、几何类型等等，也都是比较重要的。很多孩子觉得二次函数比较难，因为它的知识点比较多，而且它可以和很多模块相结合，经常出现在试卷的压轴部分，要利用数形结合的思想，才能解答出来，这对孩子来说，难度很大。
初三二次函数不会做题怎么办
1、正确理解函数的概念
初三学生在学习函数的时候，一定要牢牢把握函数的概念，所谓函数就是当一个量发生变化时，另一个量也随之发生变化，一个量的变化引起了领一个量的变化。学生可以理解为“先变化的量叫做自变量，后变化的量叫做因变量”，我们在理解时，可以用树和影子的关系，来理解函数中两个变量之间的关系。树相当于自变量，影子相当于因变量。
2、掌握三个基本要求
初三二次函数是初中数学的重点，也是难点。如何学好它？我们首先明白三个基本要求：第一通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，并体会它的意义；第二能从图像上认识函数的性质；第三体会函数与方程之间的联系；掌握用图像法求方程的近似根，这些是学习二次函数中最重要的知识，要牢牢掌握住。
3、多反思总结问题
孰能生巧。对二次函数问题的解答熟练了，见识多了，就能找到解决问题的捷径，从而提高效率，居高临下，产生浓厚的学习兴趣。要学好二次函数，需要一个“勤”字。即手勤、脑勤，手与脑协调联动，提高快速反应能力，将自己的思维迅速转化到纸面上。通过总结与反思，进而消化吸收，提高对数学美的认识，进而乐学，形成主动探究能力。
4、图形与性质是关键
二次函数的图像和性质体现了数形结合的思想，对学生基本数学思想的形成，起推动作用。当然，二次函数的图像，和性质也是解题的重要工具，能否理解它的图象，和性质决定了，能否学好二次函数。它的图像与性质不需要死记硬背，而是学会运用观察法，比较法熟练的掌握，结合图像研究，其性质及不同图像之间的相互关系。
初三怎么提高数学成绩
1、构建数学知识网络
初三要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
2、先易后难的做题
增加习题的难度，应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的，若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。
3、整理错题本
初三在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来，就会效率更高。
初二是整个初中学习阶段的重要节点，在初二孩子要学习很多中考知识点，在这个过程中孩子可能会遇到很多困难。比如数学中的一次函数，很多孩子刚接触它，都感觉很困惑，不知道该怎么学习，虽然它是有一定难度的，但在孩子的承受范围之内，孩子要把公式基础掌握好，多做题，学会举一反三。
初二数学一次函数难吗
有些难度。函数是八年级数学新接触的一个概念，很多同学们不能很好的理解函数的本质，因此感觉函数非常的抽象。和以前很多年学习的数学都很不一样，特别是函数压轴题，要涉及的知识、方法太多太多。而且它的题型很复杂，一般都是数形结合，要分析很多种条件，才有可能的正确答案。
初二提高数学的方法
1、多做练习题
初二要想提高数学成绩一定要多做练习题，多做一些基础性的问题，可以起到提高解决问题能力的作用。在解决问题的过程中，要掌握一个原则：掌握解决问题的技巧，不盲目训练，不钻牛角尖。在解决问题的过程中，要更加注重解决问题的思路、方法和技巧，掌握解决问题的思路，总结解决问题的技巧。
2、主动预习
预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习数学积极主动性，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
3、善于总结模型
善于总结，这才能从根本上去掌握几何题的做法。要研究不同的题型，使用不同的辅助线。而做辅助线的方法要仔细地研究。在这个时候多花一些时间是值得的。因为前面的全等的辅助线的方法，和后面初三要学的相似。只有在初二时将全懂的知识学的特别透彻，将来在初三学相似的时候就会比较容易了。
4、及时复习
这是初二高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对数学基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由懂到会。
5、注重考试经验的培养
有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。每次考试，大家都要寻找一种，适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。
初二数学对一些基础比较差的孩子来说，会很困难，可是这是学习数学所要经历的。孩子在学习的过程中，遇到不会的题，不懂的概念，要试着自己分析，实在不会，再去寻找老师、同学的帮助，坚持把不会的知识都弄明白，数学知识才算是学会了。
函数是令很多数学差生的棘手项目，尤其是初三学生。因为大部分学生考试失分的地方都是在函数这一部分，对于他们来说，函数是非常有难度的。可是也有一部学生就能学的非常好，这是因为人家有自己的学习方法和技巧，针对这个问题，我们下面来看一下初三函数怎么学简单易懂？
初三函数怎么学简单易懂
1、重视函数概念的学习
初三学生学习每一种函数，都要深刻理解其概念。数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映，它是数学学科的精髓和灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生思维能力的良好素材，因此它的概念非常重要。
很多数学概念都是由生产、生活的实际问题抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要产生的，还有许多源于生活实际，概念的学习应联系实际生活。初三学生掌握了概念，在学习的时候就会觉得简单易懂。
2、图像很重要
学习函数不画图，必死无疑。函数这一章的内容，本身就是一个数形结合法的运用。如果初三学生在学习过程中，总是不画图来辅助学习，那将更加的抽象、晦涩难懂。函数图像从直角坐标系开始，到点的坐标，到各类图像，层层递进，每一个都需要同学们把它弄懂吃透，吃透了再去学习自然就会觉得简单易懂。
3、多做数学练习题
初三学生要善于发现题与题之间的相似之处，虽然说题海无涯，但你在考试时总会发现有类似以前做过的题，这就说明重复等于记忆，而记忆才能善变，善于应付各种题型，因为你头脑中的数学体系已经建立。
这一切来源于日常的知识积累。当然，初三学生也不要因为多做练习而一味做题，这不是根本。重要的是你要记住这种题型，以后少出错。比较好的方法是整理一个改错本，把平时的错题和有借鉴意义的题型记下来，时常看看，善于总结，这会对以后的考试有很大的帮助。
4、注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。
初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的方法不但省时、省力，还有助于初三学生的理解和应用，是一种既经济又实效的学习方法。
有的孩子在学习初三数学的时候，常常在圆和二次函数相关题目的部分出现错误，家长对此也很是恼火。但是他们也感到着急，担心孩子如果迟迟不能掌握这两部分的知识，那么在中考时就会出现失分的情况。所以家长就想先从简单的教孩子，这就需要知道初三圆难还是二次函数难？
初三圆难还是二次函数难
要看孩子对哪个掌握比较好。如果孩子对于图形理解的不错的话，圆相对来说，还是比较简单，辅助线就三条。如果孩子对函数理解的比较好的话，二次函数没有想象中的那么难，都是有一些相应的套路和规矩的，按照规律和对应的模式去算就好。
初三数学怎么快速提高
1、要学以致用，灵活应用
中考是一次综合性质的考试，它不仅考察学生对教材上知识点的理解能力，还考察学生对知识点的灵活应用能力。而且现在的中考试卷考察越来越灵活，如果学生只知道死记硬背，是很难拿高分的。所以，初三学生要培养学以致用的能力，对于教材上的知识点，不仅要理解，还要知道它是怎么用的。
2、多做题
初三学生要做精选题，不要盲目的去练，首先选一本比较经典的试卷来做，不要选多，最多两本即可，多做的目的是练习做题的熟练性和准确性。
所以做题时孩子注意力必须要集中，争取读过的题目，能掌握其内容，并能马上写出其解题过程。孩子要严格按中考答案中的解题过程来写，若漏掉了步骤，结果对了也不能得满分。
3、整理错题
每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，孩子不要以为上课听懂了就会做了。看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且初三学生要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。
4、上课要“听、记、练”
初三学生要把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。
5、吃透考纲把握动向
在初三数学复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。在对基本的知识点融会贯通的基础上，孩子要认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。
平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。
我们对于“圆”这一个图形，都不陌生，从小学就开始学习，初中数学更是离不开“圆”的知识点。特别是在初三的时候，数学中关于它的题目，在初一初二的基础中，又加深了一层，那么初三数学圆难吗？
初三数学圆难吗
还是比较难的。圆是整个初中几何中唯一系统学习的曲线图形，进入高中数学之后，这些知识内容，将会成为圆锥曲线，重要的学习基础。因此，在初三数学里，用圆来考查学生，不仅仅只是考查基本知识掌握程度，更加考查考生运用知识，去分析问题，和解决问题的综合能力等。
初三数学的学习方法
1、课前预习
所有理科科目的课前预习都非常重要，建议大家在课前，大致浏览和理解，下节课要讲到的内容，一方面带着问题听讲可以更高效，另一方面避免了课堂上，只顾着抄笔记，而影响听课质量的情况。上课前调整好状态，紧跟老师的的思维，理解性地去听课，把老师说的话转化为自然语言，加深理解。
2、认真分析题目的重点
读题时把一些重点的地方圈起来，提醒自己不要看错，比如在语文里，很多同学看题时，会把选正确的还是错误的看混，此类问题绝对不要看错。要注意分类讨论，区分清楚直线、射线、线段的区别，有需要可以圈起来，不同的情况的图要画得大致上对，不然有可能思路会被图带过去。
3、公式和概念的运用
初三数学学习应该看例题，就是要真正掌握其方法，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法；再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了。例题有现成的解答，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以可以看一些技巧性较强、难度较大的初三数学例题。
4、概念、定理、公式要在理解的基础上记忆
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。