一次函数不包括反比例函数,反比例函数的解析式一般形式为y=k/ⅹ其中k≠0的常数,一次函数解析式一般形式为y=Kx+b其中k≠0,kb为常数。
另外反比例函数图象是双曲线,一次函数的图象是一条直线。它们的增减性也不同,正好相反。当k>0时反比函数y随着ⅹ增大而减小,当k<0时反比例函数y随着x增大而增大。当K>0时一次函数y随着x增大而增大,当K<0时y随着x增大而减小。
反比例函数是什么
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。
一次性函数是什么
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注意:正比例函数是一次函数的特例,正比例函数一定是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。
一次函数与反比例函数交点的规律
一次函数y=kx+b(b,k为常数,且k≠0)与反比例函数y=k1/x(k1是常数,且k1不等于0)。图像交点分类:
1、当k与k1同号时,两图像有交点。k和k1都大于零,图像都位于一三象限,k与k1都小于零时图像位于二四象限。将两个函数解析式联立为方程组即可求得交点坐标。
特别地,此时若一次函数的截距b=0,两个函数图像的交点坐标互为相反数。
2、当k与k1异号时,两个函数图像一个经过一三象限,一个位于二四象限,此时两个函数图像没有交点。
反比例函数的例题及解析
反比例函数图象上有一点P(m,n)其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根,且P到原点的距离为根号13,求该反比例函数的解析式。
分析:要求反比例函数解析式,就是要求出k,为此我们就需要列出一个关于k的方程。
解:∵m,n是关于t的方程的两根;
∴m+n=-3,mn=k;
又∵P到原点的距离为根号13;
m^2+n^2=13,m+n=-3;
∴(m+n)^2-2mn=13,m+n=-3;
∴9-2k=13;
∴k=-2;
∴该反比例函数的解析式为y=-2/x.