二次函数的解集怎么求

二次函数解的公式是x=（-b±√（b²-4ac））/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数的解集是什么

1、若是二次函数y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）所对应的二次方程ax＾2＋bx＋c＝0的解集，令△＝b＾2-4ac，当△＞0时，解集为｛x丨x＝（-b±√△）／2a｝，当△＝0时，解集为｛x丨x＝-b／2a｝，当△＜0时，解集为空集。

2、若是二次函数y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）所对应的二次不等式ax＾2＋bx＋c＜0的解集，令△＝b＾2-4ac，如果a＞0，则当△＞0时，解集为｛x｜（-b-√△）／2a＜x＜（-b＋√△）／2a｝，当△＜0时，解集为空集。（其它情形：如a＜0，不等号≤，＞，≥这些情形类似讨论）。

二次函数一般式的解集公式

二次函数一般式的形式通常为y=ax2+bx+c，又称作二次函数的解析式。

1、求解方法：

知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了。

2、其他求法：

如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。

那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式。

如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。

3、图像关系：

a、b、c值与图像关系，

a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛线对称轴在y轴右侧时a,b异号。