2023-12-12 13:41
698浏览初中数学是孩子学习的一个重点，很多孩子都需要在这方面下苦功夫。数学不是一下子就可以提高的，需要有正确学习数学的逻辑思维能力才可以，要不然数学就很难学好，比如初中数学中的二次函数，它的题型可以和很多知识点相结合，有些孩子没有很好的逻辑思维，学习起来就会很困难。
二次函数是初中最难的吗
二次函数是初中数学最难的一个知识点，解析式涉及3个参数，函数图像既有对称特点，又具增减特点，数形结合、分类讨论等思想随时渗透。可以与数学任何一个知识点都有“瓜葛”，都可以用来考查、选拔学生。孩子如果不理解，孩子到初三学习数学的就会有困难。
初中数学的学习方法
1、定期总结知识点
初中学习要，定期进行总结非常重要，首先要把这章的笔记、课后习题和章节测验习题、错题本拿出来，从头到尾地读一遍，一遍读一遍用不同颜色的笔标明，标记出重点和易错点。在基础知识的梳理中，罗列出所有的定义、公式、法则。做到会用图形表示、会表述、会推导证明。我们要居高临下，把知识点链接成知识网络。
2、刨根问题找到错因
错题本，大部分初中同学都会准备。但能用好错题本的没几个人，错题本，不仅仅是把错题抄上去，再把答案写在下面就行。要会对错题“刨根问底”，找出自己的错因，是粗心错的，还是哪个知识点没想到或者不会错的，把错因标注在错题旁边。然后定期复习这些数学错题，这样就能避免在同一个问题上多次跌跟头。
3、拓展问题
学习到某个知识点，比如乘法公式，比如三角形全等，比如勾股定理，就把这一类的题型从易到难，到拓展培优，扎实做透，彻底弄懂。特别是那些常见的初中经典考试题型，几何模型，常用结论，要总结起来，论证得出的结论。
4、认真听课
初中听课要做到“一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听解法及思路分析、技巧等，在听课过程中要对预习中的例题的不明之处提出自已的疑问；其次在听课时还要勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动。
5、多看例题
必须多看例题，多做习题。我们看例题、做习题，目的是体会定义、定理、公式法则的运用，是学习数学的思想和方法。每一道题，都是针对一个或几个知识点，都会反映出一定的思维方法，即解题的思想方法。每看或做一道题目，都应体会如何应用数学知识，应理清它的思路，掌握它的思维方法。
初中数学有很多学生都认为很难，里面包含了很多不同类型的计算题、证明题等等。像二次函数这类题，单独的函数题都需要运用大量的定理知识来解决，有时候还会遇到很多数形结合的题型，学生都没有很好的解题思路。
初中二次函数难不难
二次函数其实不难。二次函数作为初中知识板块中最复杂的函数，无论是平常的考试中，还是中考中都占据非常重要的位置，对于学生来说，刚开始因为一些定理的运用不太熟悉，可能会难以理解，但只要多练习，多看，就能熟练运用。
初中数学提高成绩的方法
1、多反思
题为什么会错？是马虎大意，还是不会做？无论简单的题目，还是困难的题目，做错了都要记下来，不要以为初中简单的题没必要记，反正都会做，这里要提醒学生们，不要小看任何问题，做错都是有一定原因的。即使是马虎，多看两遍也会让你加深印象。“错误是最好的老师”，认真的纠正错误，寻找错因。
2、要敢于啃难题
初中遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。
其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长，联想过很多初中数学知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”。但事实上，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习。
3、掌握复习方法，提高数学综合能力
复习是记忆之母，对所学的初中知识要不断地复习，复习巩固应注意掌握方法。合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习。也要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力。
4、多记疑问
有的同学在初中课堂上听老师讲课，难免有不明白的地方，但是又怕影响大家上课，而不敢提问，想要课下解决，但是很可能下课就忘记了。这样疑问就积累下来了，到了最后，越积越多，以至于成绩总是不提高。
如果能把当时的问题记在笔记本上，这样在下课的时候即使忘记了，一翻笔记也看到了，这个时候及时问家长或者同学。马上解决问题是重点，不要把问题留给明天，这样才能更加理解问题。
初中数学里面需要接触大量的复杂问题，二次函数就是一个例子，有些孩子没有适应初中的教学模式，就无法快速掌握相关内容。在学习的过程中，遇到困难一定要及时解决，不能因为不会，就搁置下来，学习新的知识，不会的问题积少成多，就会发现后面很多知识都不能理解了。
二次函数作为初中学习的重中之重，几乎是中考的必考题，因此学好它对于孩子把握住这一部分的分数是十分关键的，但是函数的变化总是让孩子们摸不着头脑，在解题时抓不着关键所在，那么初中数学二次函数解题技巧都有哪些呢？
初中数学二次函数解题技巧
1、利用坐标系，建立数形结合意识
从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质；还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的答案。
2、补形、割形法
几何图形中常见的处理方式有分割、 补形等，此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割，变成有利于表示面积的图形。
3、代数推理
众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用。应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式。
4、特殊值法
根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，把一般形式变成特殊形式进行求解，往往非常简单得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法。
5、二次函数图像与性质
二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象限；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
6、平移
二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
7、关注函数模型解题
在利用数学解答实际问题的教学中，我们在进行行之有效的训练，并掌握各种类型问题的基础上，应及时总结应用问题与数学问题的联系，归纳其归属哪类问题。可以通过与生活的结合，让学生充分领会到函数在实践中的作用，就能激发学生的学习兴趣，对以后的数学学习会有一个好的导向。
初中的孩子在学习数学的时候，应该都听说过“函数很难”和“二次函数是初中数学的重点”的说法。所以在学习函数之前，很多学生都会比较担心，害怕自己学不好函数，所以在学习之前，他们会探讨“初中二次函数难吗”的话题，以此来缓解心中的紧张。那么，今天针对初中学生的疑问，我们就来围绕这个话题来具体聊一聊吧。
初中二次函数难吗
难。但是认真学还是可以学的非常好的。所以，在学习这些内容之前，没有必要过分的紧张，给足自己信心，找到真正时候自己的学习方法，这样，二次函数的学习会变得十分的轻松！
初中二次函数怎么学
1、理解二次函数的内涵及本质，二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常数）中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形。
2、要多加练习，切记：不会马上看答案！要深入研究，只有吃得了现在的苦，才能在中考中得心应手，灵活处理。下面给出一部分典型题目，强化练习一下。我相信，只要学生们真正把精力投入里面去，那么中考中一定会有个可喜的成绩等着你，到那时，你就会为今天的努力而感到骄傲的！
3、掌握已知二次函数图象的应用。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，确定y=ax2+bx+c中a、b、c及b2-4ac的符号。
1）的作用：①决定开口方向和大小，a>0开口向上，a<0开口向下。②|a|越大开口越窄，|a|越小开口越宽。
2）b由对称轴的位置决定。
3）c由抛物线与y轴交点纵坐标决定。
4）b2-4ac由抛物线与x轴交点情况决定。
例：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，试确定a，b，c，b2-4ac，a+b+c的符号。
4、会求与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴、关于Y轴或者关于顶点对称的新二次函数的解析式。
1）与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴对称的新解析式为y=-ax^2-bx-c即a、c、b都变成相反数。
2）关于Y轴对称的新解析式为y=ax^2-bx+c，即a和c不变，b变成相反数。即a和c不变，b变成相反数。
初中相比小学，难度有了很大的提升，比如初中数学，相对小学数学来说，二者之间所涉及的，知识内容和学习方法，都不是一个层次等级。初中数学各个阶段的难度也是不一样的，初一最简单，初二是分水岭，初三是最难的一年，对于基础比较好的孩子来说，这个难度是可以接受的，对于基础不好的孩子来说，学习起来是比较有难度的。
初中数学几年级最难
初中数学初三最难。初三的数学是最难的，就像初中知识比小学知识难，高中知识比初中知识难，难度一级一级往上升。初一，初二都是基础，到了初三要学函数了，如果上课不认真听讲，你肯定是听不懂，尤其是函数部分。特别是二次函数与直线、反比例函数，相结合的综合性题目，难度很大。
初三还是总复习的阶段，很多知识点综合在一起。像相似三角形，全等三角形交叉使用，在考试时非常容易乱，相关知识也是很抽象，尤其类似于很多方块，重合在一起时的个数，各种抛物线穿过正负轴。有时候对它的几何意义，很难判断，大部分是不等式和抛物线交叉使用，来判断范围，很多题型交织在一起，难度就提升了很多。
所以在初三的学习中，我们不仅要复习学过的旧知识，还要总结新的知识题型，学会刷题。在习题中，查漏补缺，弥补自己不足的地方，把自己不会的知识点，弄明白，会理解，能够融会贯通，在下次的遇到相似题型的时候，能够举一反三，有自己的思路。
初中提高数学成绩的方法
1、巩固知识点
保证孩子的听课质量，要将课堂老师讲的内容彻底消化吸收。这里要强调的一点就是，尤其不能让孩子熬夜加班写作业。很多家长为了完成作业，不管孩子多累多困，都必须写完作业才能睡觉，这是很不可取的，没有效率的学习，是在浪费精力和时间。帮助孩子重新复习易混淆的知识点，理出知识点之间的差别，让孩子彻底掌握知识点之间的差别和联系。
2、有复习意识
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程，要反思对所学习的知识、技能有没有达到，课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了，哪些数学思想方法，这些思想方法，是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题。
3、分析解决问题的方法
平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法；要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。
4、抓住题目重点
读题时要做到细心，把题目中重点的信息挖掘出来，提醒自己不要看错，比如选项中正确的，还是错误的，此类问题绝对不要看错。不要因为贪快而粗心，这是考试时的大忌。积累解题的宝贵经验，掌握各题型的解题技巧。做题时要关注思路、方法、解题的思想，和每一类题的通用解答方法，善于总结试题的一般特点、规律，熟练掌握常用解题方法。
初三数学要学习的内容也是比较多的，比如代数、二次函数、几何类型等等，也都是比较重要的。很多孩子觉得二次函数比较难，因为它的知识点比较多，而且它可以和很多模块相结合，经常出现在试卷的压轴部分，要利用数形结合的思想，才能解答出来，这对孩子来说，难度很大。
初三二次函数不会做题怎么办
1、正确理解函数的概念
初三学生在学习函数的时候，一定要牢牢把握函数的概念，所谓函数就是当一个量发生变化时，另一个量也随之发生变化，一个量的变化引起了领一个量的变化。学生可以理解为“先变化的量叫做自变量，后变化的量叫做因变量”，我们在理解时，可以用树和影子的关系，来理解函数中两个变量之间的关系。树相当于自变量，影子相当于因变量。
2、掌握三个基本要求
初三二次函数是初中数学的重点，也是难点。如何学好它？我们首先明白三个基本要求：第一通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，并体会它的意义；第二能从图像上认识函数的性质；第三体会函数与方程之间的联系；掌握用图像法求方程的近似根，这些是学习二次函数中最重要的知识，要牢牢掌握住。
3、多反思总结问题
孰能生巧。对二次函数问题的解答熟练了，见识多了，就能找到解决问题的捷径，从而提高效率，居高临下，产生浓厚的学习兴趣。要学好二次函数，需要一个“勤”字。即手勤、脑勤，手与脑协调联动，提高快速反应能力，将自己的思维迅速转化到纸面上。通过总结与反思，进而消化吸收，提高对数学美的认识，进而乐学，形成主动探究能力。
4、图形与性质是关键
二次函数的图像和性质体现了数形结合的思想，对学生基本数学思想的形成，起推动作用。当然，二次函数的图像，和性质也是解题的重要工具，能否理解它的图象，和性质决定了，能否学好二次函数。它的图像与性质不需要死记硬背，而是学会运用观察法，比较法熟练的掌握，结合图像研究，其性质及不同图像之间的相互关系。
初三怎么提高数学成绩
1、构建数学知识网络
初三要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
2、先易后难的做题
增加习题的难度，应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的，若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。
3、整理错题本
初三在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来，就会效率更高。
在初中数学的学习中，要说最难的知识点一定是函数。我们所学习的函数包括正比例、反比例、一次函数、二次函数还有三角函数。其中学生们丢分最多，学起来比较复杂的，应该就是三角函数和二次函数了。
三角函数难还是二次函数难
二次函数比较难。它是一种应用最广泛、最灵活的函数类型。并且在考试中难题比较多，考察的基本上都是综合应用。但是这两个都是学生学习的重点和难点。中考数学想要得优秀，函数知识必须掌握，灵活运用。会者不难、难者不会，对于优秀生来说没有难题，只是相对复杂一点、麻烦一点而已。
二次函数相较于其他来说，其知识点明显增多，并且要在记熟的条件下灵活运用。综合各地中考来看，压轴大题中基本都有涉及二次函数，综合性强，知识点交叉多，学生得分率偏低。特别是二次函数和平面几何相结合的题目，很可能需要分类讨论，存在多解的情况，尤其需要加强训练。
三角函数的本质是，任何角的集合，与一个比值的集合的变量之间的映射，通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。它的公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现各个公式之间有强大的联系。而掌握内部规律及本质，也是学好三角函数的关键所在。
二次函数应该怎么学
1、知道相关公式
在学习的时候难免要学习它的图像，这就需要知道图像中几个重要的点需要知道如何求解了。如果二次函数的形式是一般式的话，那么顶点的坐标和对称轴的公式如图所示。如果自己能记住相关的公式，那么在求解的时候也会比较简单，而且能举一反三地，将各种有关二次函数的题目都解答出来。
2、温习一下函数的基本特点
在学习它之前，要先温习一下函数的基本特点：每一个自变量都有且只有一个因变量与之相对应；它有三种表达方式，每种表达方式表达的都是同一个函数，分别是列表法、图像法和关系式法；函数作图的基本方法为，列表、描点、连线，在作图的时候特殊点有特殊的作用。
3、扎实一元二次方程的学习
给学习二次函数一个最充分的准备，图形结合掌握六种形式的性质及其相互转化，学会五点作图法。建立数学模型，找出各种模型做题的思路和方法。真题演练，加强应用，摸清中考二次函数的考点及其题型思路。
4、学会观察与思考
二次函数的学习离不开它的图像和性质，可以利用作图的方法和作图过程。从“一般”“特殊”的规律来认识它，提高对二次函数的理解与掌握。
5、记表达式
表达式有一般式、顶点式和交点式，一定要记清楚，并且知道三种表达式之间的转化关系，尤其是一般式要能熟练地化成顶点式。另外还需要弄清楚二次项系数、一次项系数及常数项，清楚二次项系数不能为0，自变量最高指数是2。
初中对于很多人来说是充满未知的，所以在正式学习这门学科之前，他们会比较迷茫，想要知道初中三年哪一年数学最难？其实初中的知识相对还没有特别难，所以在进入初中之前，孩子们也不需要过分紧张，掌握节奏，好好学习就够了。
初中三年哪一年数学最难
应该说初三数学最难，我们要知道数学的学习都是循序渐进的过程的，一般初三这一年不管是从数学的深度，广度，都加深加大了很多。初一是最简单的。初二数学开始拉开差距。初三呢，更加拉开了学生数学之间的差距。
初三数学要开始学习函数了，函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。函数的学习难度一直都是比较大的，并且它在中考中占总分的15%。
特别是二次函数是中考的重点内容，更是很多人普遍无法学好的难点，一般会在试卷的最后两道大题中出现，可能会涉及到二次函数的图像以及应用，性质及三角形，四边形综合题等难度较大的题型。
初三数学要怎么学
1、重视课前认真预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十。带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题，预习还可以使听课的整体效率提高。
初三数学具体的预习方法如下：你可以将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟。在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。
2、做数学题读题时一定要做到细心，把题目中重点的信息挖掘出来，提醒自己不要看错，比如选项中正确的还是错误的，此类问题绝对不要看错。不要因为贪快而粗心，这是考试时的大忌。在练习过程中积累解题的宝贵经验，掌握各题型的解题技巧。
做题时要关注思路、方法、解题的思想和每一类题的通用解答方法，善于总结试题的一般特点、规律，熟练掌握常用解题方法。注意强化改正易做错的题，努力学习不会做的题，用好错题本，要针对自己的弱势问题，花时间巩固知识。
3、对初三数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。当你有记不住的数学定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解初三数学题中得心应手，左右逢源。
4、上课时牙用心听讲在类比模仿上下功夫。一般情况下，老师讲解的例题与之后布置的练习题、作业题应该是同一类问题，听讲时只要能搞清楚老师在讲台上讲解的解决问题的思路和方法，就能通过比较、类比、联想的方法模仿解决练习题、作业题。
5、学习初中数学一定要重视解题过程，有很多学生认为只要解出题目地答案就万事大吉了。其实只要是有过程地解答题，过程分比最后地答案要重要得多，不要会做而不得分，要注重解题过程地规范和解答过程地完整。
在初中所学的科目中，有很多学生都认为数学是难度最大的学科，尤其是到了初三以后，加入了二次函数和圆的学习。这是两种比较难的题型，也是考试必考的题型，选择题和大题都会涉及到。所以，就会有家长想知道二次函数和圆哪个难？
二次函数和圆哪个难
圆比较难，但是也要看个人。要看孩子对哪个掌握比较好，如果学生对于图形理解的不错的话，圆相对来说，还是比较简单，辅助线就三条。如果对函数理解的比较好的话，二次函数没有想象中的那么难，都是有一些相应的套路和解题技巧的。
二次函数和圆会在初三的时候学习到，这两章多是中考考试的重点，相对而言，二次函数综合性较强，他可以把我们初二学习的一次函数，反比例函数，一元二次方程结合起来，也可以与几何知识联系起来出题，经常以压轴题的形式出现，难度大。
二次函数并不难的原因主要两点1.找出图像坐标上的关键点，挖出隐含条件2.合理运用函数公式圆：审题认真找出隐含量题中给的已知量表好，思路清晰点就可以了。
初中数学的学习方法
1、学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
2、熟悉目录，目录是知识框架的基础。按内容章节来分类，按知识点来分类，归纳到一起，循序渐进。题目是千变万化的，但同一种类型题目，解题思路是相通的。归纳到一起，举一反三，触类旁通！很多同学，连教材都没有认真看过，怎么学得好数学。
简单地看懂第二天老师会讲解的内容，将书本上的基础定义和定理先粗略的领悟，尝试做一下书本上例题，加深对定义定理的理解。适当在书本划出自己不太懂的地方，以便第二天有针对性地听课。
3、温习旧知识才能获得新知识，复习是将所学知识进行消化理解的过程。保证完成作业的质量，有些学生不懂这个道理，总是急于完成作业。但是，由于没有认真复习已学的知识，对知识的理解不深，记忆不牢，作业常出差错。因此，认真做好课后复习工作，巩固已学的知识是学好数学的又一重要环节。
4、其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不仅仅是那道题。
5、课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。 管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。