2023-11-10 10:40
958浏览高中数学几何是非常重要的一个部分，几乎涵盖了所有的题型，选择题、填空题、大题当中都有它们的身影，所以同学们对其也一定要重视。除了课上的基础知识外，还要掌握一定的技巧，那么高中数学几何题解题技巧都有哪些呢？
高中数学几何题解题技巧
1、学会用参数方程来解题
掌握一定的参数方程的知识和极坐标方程的知识，参数方程可在x与y关系复杂的情况下比较好的表示方程，简化后续运算，而极坐标方程在一些抛物线方程中，可以简化运算过程。
2、理解几何图形的差异
由于高中生在学习立体几何初期，逻辑思维能力和空间想象能力比较差，导致学习过程比较吃力。在几何图形的学习过程中，要学会将几何图形语言转化成文字语言，这也是学习立体几何的关键所在。在立体几何中有时候学生看到的图形并不能真实的反应图形的结构，学生要接受和理解立体几何和真实图形中存在的差异。
3、了解各种题型所考察的内容
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，一般不给出图形。
以考查的能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现。
4、重视基础的计算
解析几何其实最大的难点在于它的计算量，解析几何其实思路比较简单，就是繁杂的计算量，压垮了许多学生，这也从侧面反映出来了许多同学基础是不过关的，计算是基础中的基础了，同学们要去重视。
5、注意隐含条件
在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角形底边上的高、中线和顶角的角平分线三线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线互相垂直、直角三角形直角梯形等等，或给出的线段长度，经计算满足勾股定理。
高中数学几何中包含着许多的图形，我们要了解其中每个图形的特点以及其隐含的性质，这样在做题过程中才能更加得心应手，在考试中也可以得到一个高分。
在初三阶段，孩子就进入了紧张的总复习时间。尤其是在数学这一科目上，孩子要掌握各种各样的解题技巧，这样才能在考试时提高答题速度，从而拿到更多的分数。其中几何题作为考试中的必考内容，孩子一定要掌握初三数学几何题解题技巧才行。
初三数学几何题解题技巧
1、审题
很多初三学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。孩子应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。
2、大胆地猜测想
猜想，是指由直觉或某些数学事实，推测某个判断或命题可能成立的一种创造性的思维活动过程。在解题过程中，通过猜想不仅可以得到问题的结论，而且还可以获得解题的途径。但应注意，孩子由猜想所得出的结论不一定可靠，其正确性还必须经过严格的逻辑证明或实践的检验。
3、逆向思维
顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在几何证明题中体现的更加明显。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。
初三数学怎么学
1、细节决定成败
不该丢的不能丢，分分计较，做到颗粒归仓。解题时即使思路正确，不注意细节也能丢分。考试分分比较，每一分都代表了一个人的素质和水平。这都反映了你的知识理解和掌握的不够扎实的表现，这里面有审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等等，这就是细节决定成败。
2、上课“听、记、练”
孩子要把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过不断训练来减少运算中出现的错误。特别是几何题中的辅助线添法很有规律，在做题中要灵活运用。
3、重视基础，经常回顾教材
中考中基础知识考试占据到了将近60%左右，同时，教材是孩子一切题目的源泉。因此，初三学生要加强基础知识的学习，夯实基础。经常回顾教材，熟悉各个知识点的流程，达到构建基本知识树的基础，做到熟悉教材上的标题框架图。
无论什么时候，数学都是一门十分重要的学科，数学成绩的好坏不仅仅会影响一门的成绩，对于其他需要计算能力的科目也会产生影响。经历的所有数学考试中，几何题几乎是必考的题目，但是很多孩子却不知道如何应对，那么初中数学几何题解题技巧有哪些呢？
初中数学几何题解题技巧
1、大胆地猜测想
猜想，是指由直觉或某些数学事实，推测某个判断或命题可能成立的一种创造性的思维活动过程。科学家都非常重视猜想的作用，在解题过程中，通过猜想不仅可以得到问题的结论，而且还可以获得解题的途径，但应注意，由猜想所得出的结论不一定可靠，其正确性还必须经过严格的逻辑证明。
2、学会读懂引申条件
一些稍微难的题目会把条件隐藏起来，所以我们在阅读的时候能第一步把引申条件理解出来是最好的，这就需要对知识点的牢记。比如在阅读题目给的条件时候，就能联想到这些条件在哪些定律里面是出现过的。
3、合理使用辅助线
按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。
按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形
4、基础知识的把握一定要牢固
在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。
5、找更多的角或线的关系
初中阶段的大多数数学几何题，本质上都是对线或角之间关系的处理。如果在解题中，有意识地找更多的角或线的关系，思路通常很快就出来了。
6、思维要快，手要勤
初中几何的特点是基本上都是要涉及到画图、作图亦或是在已有图上做辅助线等等。很多学生在遇到题目中没给我们配图的时候就懒于动笔，不去作图，这样一是不利于去解决题目，二是不利于几何模型在头脑中的建构。特别不利于高中阶段立体几何的学习。
在初二阶段，孩子就已经接触到了几何题目，这不仅需要孩子有十分强的空间想象力，还要掌握正确的解题技巧和思路，这样才能够巩固基础知识，在考试中面对问题也会更加游刃有余，那么初二上学期几何题解题技巧都有哪些呢？
初二上学期几何题解题技巧
1、处理信息的工具
对于解几何题来说，这样的工具主要是课本上的概念、定理等知识点。另外，我们可以在网上或资料中找到各种各样所谓的几何经典模型，比如手拉手模型、对称全等模型等等。它们就像电脑的快捷键，快是快，但学起来也需要花费不小的时间和精力。
2、掌握基础知识
对于书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更苦难的题目。上课一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径，然后多加模仿，为己所用。
3、多练习
在学习过程中，要善于把知识和实践结合起来，并运用到实践中去，只有这样才能发现学习中的不足，弥补学习中的缺憾。解题所占的时间应不少于整个数学学习时间的70%。在解题的过程中，需要在掌握基础知识和例题的解题步骤、技巧的基础上进行，也就是掌握了工具再做。
4、学会及时总结
培养逻辑能力，简单的说就是看到一个问题知道如何解决的能力。比如看到一道应用题，你需要考虑是用数形结合方法做？还是利用设方程思想去做？选择好了方法之后，你需要知道该方法的流程是什么。
5、课前预习课后复习
初二上学期学生养成良好的学习习惯非常重要，有很多初中生上课都容易出现走神的现象，学生可以在课前提前对要学习的新课内容进行一定的预习，不仅能对将要学习的新内容有一定的了解，而且还能够增强学生的学习兴趣，上课更集中注意力的听老师讲课。
6、要富于想象
有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。“直线”也是如此，直线可以无限延伸，但是直线也只存在于人们的大脑思维中。
高中有这样一个新的知识，那就是数列。在学习定义的时候，可能很多同学们会觉得这很简单，这么有规律，怎么可能学不会。等到了做题的时候就会发现，这和自己学的不一样呀，那么高中数学数列解题技巧都有哪些呢？
高中数学数列解题技巧
1、公式要熟悉
高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。
2、定义要清晰
定义层面，等比数列后一项与前一项的比值就称为公比，而这个公比是一个常数，不会变化的，如果发现后一项与前一项的比值有变化，那么就不能称之为等比数列，我们就可以利用这一点来判定数列是不是等比数列。再则，和等差数列一样，等比数列也有通项公式，这个是必须记住的。
3、分组法求和
在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。
4、审题要慢，答题要快
有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。
5、数列是有顺序的
我们从数列的定义中可以找到答案，按照一定顺序排列着的一列数，既然是“有顺序”的数，也就是说它是有规律的。数列的本质就是在找寻这组数的规律，所以，带着这个疑问，我们学习了等差数列、等比数列、数列的通项公式以及数列的前N项和。
在解答高中数学数列题的时候，我们一定牢记基础公式，一切的解题思路都是根据基础公式和定义来展开的。同学们也要学会将题目进行分解展开，这样对于我们的思路也许会有启发。
上了高中之后，难度变化最为明显的就是数学，所学的知识并没有难多少，但是解题的方法却很多遍，解题的思路也很多。需要孩子们养成好的思维方式，才能更好的去解题，那么高中数学解题技巧都有哪些呢？
高中数学解题技巧
1、寻求中间环节
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。
2、配方法解答
通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
3、剔除错误答案
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4、立体几何题
证明线面位置关系，一般不需要去建系，相对来说更简单。求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系，要注意向量所成的角的余弦值与所求角的余弦值的关系中的范围问题。
5、学会画图
学会画图这点也很重要，人的大脑对图的记忆比文学好，所以学会利用已知条件来假设场景，画出对应的图，这样非常有利于解题，而且正确率是比较高的，一般情况题都来源于生活中，来解决实际问题，这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起。
6、导数概念必须要理解
利用导数判别可导函数的极值的方法汲求一些实际问题的最大值与最小值，复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，要能正确求导，必须做到熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，以及复合函数的求导法则。
在高中数学当中，解题的思路很关键，要多用不一样的思路去思考问题，每道题的切入点不一样，但是用到的基础知识却是一样的，所以就需要同学们灵活运用所学知识。
如果说初一是为了让孩子从完成从小学到初中身份的转变，那么初二就要求孩子认认真真的学习文化课知识，这个时候正是为初三突击复习打基础的时候，数学作为学习中的重点，需要认真对待，但是数学中的几何题经常让孩子摸不着头脑，那么初二数学几何解题技巧都有哪些呢？
初二数学几何解题技巧
1、逆向思维
顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可。
2、学会标注
把题目中所给的数，角度等标在图上，根据自己的所学知识将你还能标出的数，角度标在图上，不管这道题用不用得到都标上，这样在解题过程中会减少因为粗心大意丢失条件的情况，让证明过程更加有条理。
3、巩固基础
对于书本上的基础知识，一定要掌握得十分透彻，这是解题的依据和基础，只有熟练掌握了，才能解决更困难的题目。一定要认真听老师的讲解，尤其是解题步骤，这个是最好的捷径，然后多加模仿，为己所用。
4、添加辅助线
在初中几何题中，尤其是较难的几何证明题中，最重要的就是辅助线的增加，一条正确的辅助线可以让做题的思路豁然开朗。原本题目中的几何图形上没有这条线，但可能问题比较复杂。学生在分析题目的过程中可以尝试在图形上的某处增加一条辅助线，从而增加题设条件。
5、读懂引申条件
一些稍微难的题目会把条件隐藏起来，所以我们在阅读的时候能第一步把引申条件理解出来是最好的，这就需要对知识点的牢记。比如在阅读题目给的条件时候，就能联想到这些条件在哪些定律里面是出现过的。
6、熟记定理
熟记并理解三角形的概念、分类、性质以及三角形全等的判定，学会在复杂的图形中分离出表示某个几何概念的那部分图形，熟练并灵活地运用上述知识进行计算、说理以及解决问题。
7、掌握模型
要解题就需要从整体上来看条件，这就是结构，也叫做模型。所以要拿下初中几何难题，就必须掌握这些模型。在一定的意义上，掌握一个模型，就等于拥有了一把打开难题之门的钥匙。
孩子在进入八年级以后就到了关键的转折点，在这个阶段家长就要帮助孩子提高成绩。那么就可以从帮助孩子掌握解题技巧开始，这样的话就能提高孩子的答题速度。其中几何题是很多孩子在考试中遇到的难题，因此掌握八年级几何题解题技巧就很有必要了。
八年级几何题解题技巧
1、突破口或关键点
每道题都会突破口或者关键点，几何题自然也不例外。比如通过题中的某个或2个条件，孩子就要想到某个定理，得出关键的结论。这是这类题里经常发生的，所以八年级学生平时要注意做好标记。
2、积累看图经验
看图经验包括能看出相应边和角之间的关系，把图形进行模块化分解，知道怎么去添加合适的辅助线。所以，八年级学生要在不断学习中积累几何模型，比如和中点有关的包括倍长中线、三线合一、中位线，斜边中线等，还可以从平移、对称和旋转变换的角度进行总结。
八年级怎么提高成绩
1、返璞归真，抓牢基础
没有坚实的地基，大家很难游刃有余地发挥，也不能在考试中取胜。因此，八年级学生不妨将精力放在教材上。将课本上的知识点吃透，并且将课后的基础习题彻底掌握。当同学们做到了这一点，成绩就会大幅度的提升。相反地，即便你刷再多的难题，若是基础不牢靠，还是很容易失分的。
2、在理解的基础上强化记忆
很多孩子在考试的时候，会出现这样的情况，看着题目，觉得很熟悉，但就是想不起来具体的知识是什么。这就说明对知识的熟练程度还不够，仅仅只是知道或熟悉，而没有真正掌握好，所以对知识的学习，要在理解的基础上加强记忆。
3、分数高低是唯一指标
学习是一个需要时间、过程来孵化的结果，分数是最终结果的体现。对于差生而言，可能一次考试成绩并不能代表什么，但是经过大大小小的测验之后，只有吸取经验，才能在最终的成绩上有所体现。八年级学生要把眼界放宽一点，这样既能平衡心态，也能更好地为之后的成绩提高打基础。
4、听课准备
孩子要有准备地去听课，带着兴趣带着问题去听课。根据课程表的安排，有针对性地预习弱项课程，预习时要弄清下一节课的内容，其中哪些是清楚的，哪些是模糊的，哪些是不懂的，由此确定出听课的重点。课后进行总结，画出知识框架，做相关的练习。
想要学好高中数学，考试中取得优异的成绩，就要掌握解题技巧。有了技巧，就能保证同学们在考试中灵活运用知识，只要将基础扎实好，就能很好的做到举一反三，融会贯通。那么高中数学186个解题技巧都有哪些呢？
高中数学186个解题技巧
1、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤，是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。
2、换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”，换元法解方程的一般步骤是：设元-换元-解元-还元。
3、待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法，适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写。
4、一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或m型问题，可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。
“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意-二次函数图像-不等式组（包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号）。
5、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题，是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量-列函数-求最值-写结论。
6、 函数奇偶性
对于属于R上的奇函数有f（0）=0;对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
7、两直线垂直或平行解题方法
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0，直线L2：a2x+b2y+c2=0，若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0;若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合），这两个公式避免了斜率是否存在的麻烦。
8、椭圆中焦点三角形面积公式
S=b?tan（A/2）在双曲线中：S=b?/tan（A/2），说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
9、向量简洁公式
向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模。
10、圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
11、离心率
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
12、数列问题
数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
13、概率
概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径。
14、平移
与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。
15、求参数的取值范围
应该建立关于参数的不等式或者是等式，用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成，在对式子变形的过程中，应优先选择分离参数的方法。
16、求曲线方程的题目
如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。
17、概率分布中的二项分布
二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，全称与特称命题的否定写法，排列组合中的枚举法，取值范围或是不等式的解得端点能否取到需要单独验证，用点斜式或者斜截式方程的时候要考虑斜率是否存在等。
18、三角函数
如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之类的，先边化角，然后把第一题算的比如角A等于60度，直接假设B和C都等于60°带入求解。
19、构造法
在高中数学解题时，可以通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等。架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
20、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个映射。
一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：平移；旋转；对称。
21、导数
导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
22、代数式求值
方法有：直接代入法；化简代入法；适当变形法（和积代入法）。注意当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。