2023-10-28 11:49
21418浏览想要学好高中数学，考试中取得优异的成绩，就要掌握解题技巧。有了技巧，就能保证同学们在考试中灵活运用知识，只要将基础扎实好，就能很好的做到举一反三，融会贯通。那么高中数学186个解题技巧都有哪些呢？
高中数学186个解题技巧
1、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤，是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。
2、换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”，换元法解方程的一般步骤是：设元-换元-解元-还元。
3、待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法，适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写。
4、一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或m型问题，可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。
“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意-二次函数图像-不等式组（包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号）。
5、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题，是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量-列函数-求最值-写结论。
6、 函数奇偶性
对于属于R上的奇函数有f（0）=0;对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
7、两直线垂直或平行解题方法
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0，直线L2：a2x+b2y+c2=0，若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0;若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合），这两个公式避免了斜率是否存在的麻烦。
8、椭圆中焦点三角形面积公式
S=b?tan（A/2）在双曲线中：S=b?/tan（A/2），说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
9、向量简洁公式
向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模。
10、圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
11、离心率
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
12、数列问题
数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
13、概率
概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径。
14、平移
与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。
15、求参数的取值范围
应该建立关于参数的不等式或者是等式，用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成，在对式子变形的过程中，应优先选择分离参数的方法。
16、求曲线方程的题目
如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。
17、概率分布中的二项分布
二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，全称与特称命题的否定写法，排列组合中的枚举法，取值范围或是不等式的解得端点能否取到需要单独验证，用点斜式或者斜截式方程的时候要考虑斜率是否存在等。
18、三角函数
如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之类的，先边化角，然后把第一题算的比如角A等于60度，直接假设B和C都等于60°带入求解。
19、构造法
在高中数学解题时，可以通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等。架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
20、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个映射。
一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：平移；旋转；对称。
21、导数
导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
22、代数式求值
方法有：直接代入法；化简代入法；适当变形法（和积代入法）。注意当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
高中数学几何是非常重要的一个部分，几乎涵盖了所有的题型，选择题、填空题、大题当中都有它们的身影，所以同学们对其也一定要重视。除了课上的基础知识外，还要掌握一定的技巧，那么高中数学几何题解题技巧都有哪些呢？
高中数学几何题解题技巧
1、学会用参数方程来解题
掌握一定的参数方程的知识和极坐标方程的知识，参数方程可在x与y关系复杂的情况下比较好的表示方程，简化后续运算，而极坐标方程在一些抛物线方程中，可以简化运算过程。
2、理解几何图形的差异
由于高中生在学习立体几何初期，逻辑思维能力和空间想象能力比较差，导致学习过程比较吃力。在几何图形的学习过程中，要学会将几何图形语言转化成文字语言，这也是学习立体几何的关键所在。在立体几何中有时候学生看到的图形并不能真实的反应图形的结构，学生要接受和理解立体几何和真实图形中存在的差异。
3、了解各种题型所考察的内容
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，一般不给出图形。
以考查的能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现。
4、重视基础的计算
解析几何其实最大的难点在于它的计算量，解析几何其实思路比较简单，就是繁杂的计算量，压垮了许多学生，这也从侧面反映出来了许多同学基础是不过关的，计算是基础中的基础了，同学们要去重视。
5、注意隐含条件
在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角形底边上的高、中线和顶角的角平分线三线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线互相垂直、直角三角形直角梯形等等，或给出的线段长度，经计算满足勾股定理。
高中数学几何中包含着许多的图形，我们要了解其中每个图形的特点以及其隐含的性质，这样在做题过程中才能更加得心应手，在考试中也可以得到一个高分。
高中有这样一个新的知识，那就是数列。在学习定义的时候，可能很多同学们会觉得这很简单，这么有规律，怎么可能学不会。等到了做题的时候就会发现，这和自己学的不一样呀，那么高中数学数列解题技巧都有哪些呢？
高中数学数列解题技巧
1、公式要熟悉
高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。
2、定义要清晰
定义层面，等比数列后一项与前一项的比值就称为公比，而这个公比是一个常数，不会变化的，如果发现后一项与前一项的比值有变化，那么就不能称之为等比数列，我们就可以利用这一点来判定数列是不是等比数列。再则，和等差数列一样，等比数列也有通项公式，这个是必须记住的。
3、分组法求和
在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。
4、审题要慢，答题要快
有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。
5、数列是有顺序的
我们从数列的定义中可以找到答案，按照一定顺序排列着的一列数，既然是“有顺序”的数，也就是说它是有规律的。数列的本质就是在找寻这组数的规律，所以，带着这个疑问，我们学习了等差数列、等比数列、数列的通项公式以及数列的前N项和。
在解答高中数学数列题的时候，我们一定牢记基础公式，一切的解题思路都是根据基础公式和定义来展开的。同学们也要学会将题目进行分解展开，这样对于我们的思路也许会有启发。
上了高中之后，难度变化最为明显的就是数学，所学的知识并没有难多少，但是解题的方法却很多遍，解题的思路也很多。需要孩子们养成好的思维方式，才能更好的去解题，那么高中数学解题技巧都有哪些呢？
高中数学解题技巧
1、寻求中间环节
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。
2、配方法解答
通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
3、剔除错误答案
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4、立体几何题
证明线面位置关系，一般不需要去建系，相对来说更简单。求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系，要注意向量所成的角的余弦值与所求角的余弦值的关系中的范围问题。
5、学会画图
学会画图这点也很重要，人的大脑对图的记忆比文学好，所以学会利用已知条件来假设场景，画出对应的图，这样非常有利于解题，而且正确率是比较高的，一般情况题都来源于生活中，来解决实际问题，这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起。
6、导数概念必须要理解
利用导数判别可导函数的极值的方法汲求一些实际问题的最大值与最小值，复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，要能正确求导，必须做到熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，以及复合函数的求导法则。
在高中数学当中，解题的思路很关键，要多用不一样的思路去思考问题，每道题的切入点不一样，但是用到的基础知识却是一样的，所以就需要同学们灵活运用所学知识。
很多学生反映，高中数学要比初中难很多。高中数学的要学习的重点和难点都是比较多的，也很抽象。所以很多学生进入高中以后，数学学不好也是很正常的，下面我们就来说一说高中学好数学的方法和技巧。
高中学好数学的方法和技巧
1、课前预习、及时复习
预习能发现听课的重点，预习中没有掌握好课上进行补缺，减少听课过程中的困难，提高思维能力，把自己理解的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平，培养自学能力。上完课当天复习。采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆所讲内容，分析问题的思路、方法等，然后打开书、笔记对照遗漏的点并补起来，检査课堂听课的效率。
2、抓住课堂
高中数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。
3、巧刷题，题型必须得见
刷题和掌握大量题型是对于学好高中数学是重要的手段，所以我们可以通过将老师给我们做的总结和自己的做题感受相结合起来，在多加练习，把老师给布置的相同题型刷熟练，在定期的不断巩固，复习，这样我们才可以完全把这一类的题型完全消化掉。
比如，数列部分，我们可以分为分组求和、并列求和、倒叙相加求和、错位相减发、累加发、累乘法等不同题型，我们只需要将每个题型都掌握并与题做到一一对应。
4、养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
高中提高数学成绩的方法
1、笔记记录要简短精炼
除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。
2、背诵数学公式
数学的出题方式有很多种，但是解题方法却是相对固定的，需要熟练掌握公式。在学习高中数学的时候，我们一定要先把数学公式背诵清楚，做到在考试的时候能够记得起计算公式，这是学好高中数学的关键步骤。如果连公式都不记得，那做题和解题就无从谈起了。
3、课后及时回忆
如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。
由于高中数学的特性，注定了学生不能再沿用初中数学的学习方法，而是要学会在初中学习方法的基础上，从新总结归纳，找出适合高中数学的学习方法，接下来我们来看一下高中学数学的方法和技巧有哪些吧？
高中学数学的方法和技巧
1、了解数学的属性以及特点
学生接触一样事物，首先得了解它，充分的了解能化解矛盾，增强与数学的信任。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
这门学科所涉及的内容，从加减乘除到几何、函数、代数、概率。它不仅开发了学生的大脑，锻炼了他们的逻辑思维能力和组织能力，还帮助学生解决生活中的许多问题。在各个领域都占了相当重要的作用，也可以说成生活中没有数学我们将很难生存，我们用一串串数字能得到许多结论。
2、注重课堂效率
课堂的学习效率非常重要，因为大多数的新知识和数学能力的培养都是在课堂上进行的，所以，学生在上课的时候，要紧跟着老师的思路来开展思维。初中学生切记课后要及时复习，不要把问题留到明天，有不懂的地方要及时请教老师或同学。课后还要注重基础知识，要多记公式、定理，这都是学好数学的基础和关键。
3、利用课余时间
大家应该都听过这句话吧！当别人在学习的时候，你还在学习，当别人在玩的时候，你还在学习。这样你们的差距是非常大的，但是学习一定是有效去学习。不要盲目的，先复习再做作业，效率高。试想，如果一道作业题需要初中学生反复翻书才能找到答案，而且因为学生不熟练出现各种错误，一来浪费时间，二来浪费了作业的价值，检验当天的学习效果。
4、逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是初中学生在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。初中学生要学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：（1）从数学思想分类。（2）从解题方法归类。（3）从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
5、提高计算能力
高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面，学生如果还存在问题，应该把部分再好好复习巩固一下，若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。
几何一直是初一数学中的一大内容，并且在之后的学习中也会接触到这部分的内容，这其中最让孩子感到苦恼的就是角度问题。很多孩子在做这部分的题目时，经常出现错误或无法完整答题。因此，家长一定要帮助孩子掌握初一数学角度问题解题技巧才行。
初一数学角度问题解题技巧
一般情况下，去设较小的角为x，然后其他的角可以用含有x的式子来表示，并且要看已知条件中把已知度数的那个角表示成y，还有x式子建立方程。这样的话，就可以把式子解出来，其他的角的度数就都可以很好的解出来了。
初一数学怎么提高
1、逐层突破
初一数学基础较差的同学一定不要急于突破难题，从最基础的题目开始，熟悉各种公式定义，了解不同类型题目的集体步骤，先把最简单的题目做好做熟练。直到所有简单基础的题目没有任何问题了在尝试解决中等难度的题目。由简单逐步过渡到困难，使孩子在解决不会的题目时有成就感，从而提升孩子的学习信心。
2、抓住课堂
理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、方法。而注重题目的解答，其实诸如“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
3、课后复习的习惯
初一学生课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构。孩子要主动询问不会的问题，花时间理解课堂上没有学好的内容，对不同的学习内容要注意进行交替复习。
4、将课本上的内容学透彻
初一学生在记课本上知识点的时候要注意方法技巧，最好不要逼迫自己死记硬背。毕竟数学学科的理科性较强，如果学生不能深刻的理解，就很难在做题的时候做到随机应变。如果学生不知道如何下手，可以先将书上的内容从头到尾读几遍，相信你会在阅读的过程中有很大的收获。
5、学会优化解题过程
初一学生解题上要抓好三个字：数，式，形。阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）。不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。
很多孩子在学习初一数学知识的时候，经常在工程类的题目出现问题。尤其是在考试的试卷中，这部分的知识点又是出题老师最喜欢考的，所以导致很多孩子的最终成绩都不是很好。所以孩子掌握初一数学工程问题解题技巧，就显得非常有必要了。
初一数学工程问题解题技巧
初一工程问题解决方式需要学生综合思考，首先要把数学中的问题与实践结合起来理解。其次，问题中的相关条件要理清源头及结果之间的关联；最后要确立相应的等量关系。只有这样孩子才能够思路清晰的进行答题，从而减少错误率。
初一数学怎么学
1、一定要重视预习
很多人抱怨，初中科目多，作业多，没有预习时间。其实预习方法多样，可以坚持每天利用20分钟左右的时间预习新课，也可以利用假期把新教材先提前走一遍。比如可以利用寒暑假时间，预习一下教材。事实上，但凡那些学习成绩优异的同学，大多在假期已经提前学完了下一学期的内容。
2、将课本上的内容学透彻
初一学生数学差应该注意将书本上的知识点学透彻，一般成绩差的学生基础都不是太好，而且初一的难度虽不像小学那么简单，但是也没有大家想象中的那么难。只要学生将基础知识学透彻，基本上就能取得很好的成绩了。
3、培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯
孩子要做到想要听，就得明白学习数学的意义。在多年的学习中，数学的绝对性，结论的可靠性，演算的精确性，思维的严密性，点点滴滴地渗入到孩子的思想，这些将在孩子日后的人生历程中起着重要的作用。孩子要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注；要做到懂得听就是明白听课重点。
4、养成少用涂改液的习惯
有不少学生做45分钟作业，有10分钟在涂改，每一道题都有很多涂改的地方。下棋讲究摸子动子，落子无悔，所以家长要培养孩子谋定而动，下笔准确的能力。比如中考孩子涂改都花了10多分钟，考试题做得完吗？孩子要学会为自己负责，从使用涂改液这样的小事做起。
5、要及时的进行查缺补漏
初一数学学习的节奏其实并没有那么快，所以在每个阶段学完一个内容时，对自己存在的错误或疑难问题，孩子一定要及时的进行查缺补漏。做到尽快解决心中的疑惑，把自己易错的部分进行整理，以便复习时或过段时间进行复习。
数学一直的都是很对孩子为之头疼的科目，也是中考考察的重点，很多家长因为长时间没有再接触这类知识，所以对于孩子的学习上无法给予实质性的帮助，那么初三数学最值问题解题技巧就成为孩子解题的关键。
初三数学最值问题解题技巧
1、配方法是数学中的一种重要的解题思想方法，将已知代数式配成若干个完全平方式的形式，结合肺腑数性质，从而使问题得到解决。
2、当解决的问题中存在一些不确定的因素，这时常用分类讨论法按一定的标准或原则分为若干类，然后逐类求解，在综合这几点的结论从而求解。
3、有些最值问题条件中的数量关系有明显的的几何意义，或以某种方式与几何图形相关联，责可以通过做出与其相关的几何图形，将代数问题的条件及数量关系直接在图形中表现出来，从而利用几何关系来求解。
4、函数模型的应用是数学应用问题的主要类型，从数学角度理解问题，分析问题中的变量和敞亮，将实际问题抽象成数学问题建立函数模型，再根据函数的性质结合自变量的取值范围从而求出最值。
初三数学如何快速提高成绩
1、合理安排答题时间跟顺序
考试的时候，常见很多学生考试结束了，还有很多题来不及做。其实出现这种情况的主要原因是没有合理安排答题时间。在考试之前，同学们要根据考试时间以及各题型的特点。给每一种题型分配对应的答题时间。在考场上要合理安排答题时间，也要遵循适当的答题顺序，建议同学们遵循先易后难的答题顺序。
2、重视提高听课效率
抓住听课过程中的主要问题，了解老师讲解的思路，做好课堂笔记，课下进行认真归纳，认真思考和总结。要学会认真看书，学会阅读教材，准确理解课本上的概念、定理和法则，结合课本和参考资料，重视同类试题的对比学习，学会借鉴，提高自己的思维能力，增长自己的知识。
3、独立作业
这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
4、预习、总结两者缺一不可
学数学是需要在平时的一些细节上去下功夫的，比如说在每次上课前，最好是抽出10分钟时间把这一节课的内容提前预习一边，不是为了能够在上课的时候不听讲，而是为了能够在听讲的时候，把老师讲解的重点、难点更容易筛选出来。
5、重视常用公式技巧
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。