奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变，符号看象限，这句口诀意思是：在诱导公式中，如果你差的角度是90度也就是二分之派的整数倍，可以用此公式。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变”的意思是：例如cos（270°-α）=-sinα中，270°是90°的3（奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin（180°+α）=-sinα中，180°是90°的2（偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。

例如cos（270°-α）=-sinα中， 视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

又如sin（180°+α）=-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。

三角函数诱导公式口诀解析

任意一个角都可以表示为的形式。当把任意角化为该形式后，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”，就能把任意角转化到之间，即初中所学，学生熟悉的锐角三角函数值问题了。

下面对该口诀进行必要的解析：

1、“奇”与“偶”：是指把任意角化为kπ/2+α（-π/2＜α＜π/2，k∈z）的形式中的奇偶性，即是奇数还是偶数；

2、“变”与“不变”：是指三角函数的名称改变与否，即若变，则正弦变余弦、余弦变正弦、正切变余切、余切变正切。

综合以上，“奇变偶不变”是说，把任意角化为kπ/2+α的形式后，若奇数则三角函数名称改变，若是偶数则三角函数名称不改变。

3、“象限”：是指把任意角化为kπ/2+α的形式后，假设α∈{0，π/2}时，kπ/2+α所在的象限。

4、“符号”：是指在确定kπ/2+α所在的象限后，相应的原三角函数值的符号。

三角函数常见诱导公式有哪些

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα