通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)、边点到边点上两点间的直线距离叫直径,通常用字母“d”表示。
直径符号怎么写
直径符号是“d”,它是英文diameter(直径)的首字母缩写符号。
直径是指一个圆形物体的中心点到外面任意一点连线所围成的弧线的长度,也可以说是圆的最大半径。它是圆周长的2倍,通常用d表示,也可以用直径的平方根来表示圆的半径。直径是一个圆形物体的最重要的特征之一,它决定了这个圆形物体的大小、表面积和体积等。
直径的计算公式是什么
直径的公式:
给半径求圆的直径:d=2r;
给周长求圆的直径:d=c÷π。
一般可以通过刻度尺测量,通过圆心连接圆上的两个点,测量三点共线的长度。
直径的性质:
1、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。
2、在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
3、在同一个圆中直径是最长的弦。
直径的周长公式
周长直径的计算公式是直径=周长÷π。这个公式是圆的直径和周长的关系。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},其中O是圆心,r是半径。圆的标准方程是(x - a)² + (y - b)² = r²,其中点(a,b)是圆心,r是半径。
解圆的计算公式
直径=半径×2
公式:d=2r
半径=直径÷2
公式:r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径
公式:c=πd =2πr
圆的面积=π×半径×半径
公式:S=πr²
在长方形里画最大的圆,直径等于宽。
在长方形里画最大半圆,有两种情况:
1、长小于两倍的宽,直径等于长;
2、长大于等于两倍的宽,半径等于宽。
在正方形里画最大的圆:对角线的交点作圆心,正方形的边长为直径。
例题:求圆的直径
一个圆的两个弦线AB和CD相互垂直,交点是E,并且有AE=2,EB=6,ED=3,求这个圆的直径。
解:
设圆的圆心为O,连接AO,通过O做OP垂直于AB,垂足为P,做OQ垂直于CD,垂足为Q,连接OA和OD。
设OP=x,那么QE=x,由于点P和点Q都是过圆心的弦线的垂足,因此P和Q是弦线AB和CD的中点,AP=(2+6)/2=4,若设圆的半径为R,在三角形OAP中可以利用勾股定理:
R²=x²+4²
此外QD=x+3,OQ=PE=PA-EA=4-2=2,在三角形ODQ中利用勾股定理有:
R²=2²+(x+3)²
将上面两个方程相减后可以得出:
X=1/2,然后带回可以求出
R=(√65)/2
因此,直径D=√65