初一数学有理数知识点

有的学生进入初中之后，学不会有理数，是因为找不到学习方法。学习一个新的知识的时候，学会总结很重要，每学一个新的知识，就需要总结，这样才能让你更快进步。那么初一数学有理数知识点有哪些呢？

初一数学有理数知识点

1、有理数概念

凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数。

2、有理数比大小

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。

3、有理数的加减法

相加的两个有理数有以下几种情况：

（1）两数都是正数；

（2）两数都是负数；

（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；

（4）一个是正数，一个是0；

（5）一个是负数，一个是0；

（6）两个都是0。

初一数学有理数怎么学

1、要正确理解有理数的几个概念

有理数一章的概念很多很琐碎，主要概念有：正数和负数、相反数、倒数、绝对值、 数轴。此外还有两数同号（异号）、非负数、 非负整数、奇偶数，以及乘方（幕）、近似数 与有效数字等概念。正确理解上述概念，要 做到真正理解，才会真正运用。

2、运算符号分段法

有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和。

学好有理数需要以课标为基准，以课本为基础，加强“三基”的落实。以有理数运算为出发点，提高有理数运算的能力；加强高效课堂的实施，课后三个“一”，即：一练、一查、一测。

初一数学主要知识点

很多孩在初三的时候因为没有养成归纳总结的习惯，使得在总复习数学的时候经常记不起来初一初二的知识。所以当孩子还在初一阶段的时候，家长一定要帮助孩子养成习惯。要让孩子自己动手把初一数学主要知识点整理好，这样在复习时就是一份不错的资料。

初一数学主要知识点

1、有理数

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。

（2）自然数0是正整数；a>0a是正数；a<0a是负数。

2、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

3、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；

（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

4、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。

5、有理数乘法法则

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

6、有理数乘法的运算律

（1）乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

7、邻补角

两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

8、对顶角

对顶角是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。

9、“三线八角”

（1）同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。

（2）内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。

（3）同旁内角：“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。

初一下册数学知识点

很多孩子在进入初一下学期的时候，数学成绩出现了下降的趋势，其实这是因为他们没有把知识点掌握牢固的原因。所以家长应该督促孩子自己把初一下册数学知识点整理出来，在这个过程中他们既能够再熟悉一遍所学过的内容，也能够为之后的复习提高帮助。

初一下册数学知识点

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

3、不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、不等式的性质

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

5、同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则：（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

（1）法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式。

（2）指数是1时，不要误以为没有指数。

（3）不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

（4）当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）。

6、单项式乘法法则在运用时要注意以下几点

（1）积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆。

（2）相同字母相乘，运用同底数的乘法法则。

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。

（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

（5）单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

7、整式的乘除

（1）同底数幂的乘法：am+an=am+n,底数不变，指数相加。

（2）幂的乘方与积的乘方：（am）n=amn,底数不变，指数相乘；（ab）n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积。

（3）单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里。

（4）单项式与多项式的乘法：m（a+b+c）=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（5）多项式的乘法：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初一数学第二章知识点总结

很多初一学生和他们的家长都觉得数学这个科目需要记忆的只有公式，其他的并不需要记忆。其实不是这样的，公式只是一个结果，只有孩子记住了那些定理和概念才能够推导出来这个公式。所以孩子在学习这个科目的时候要把每章节的知识点总结出来，就比如初一数学第二章知识点总结一定不能忘记。

初一数学第二章知识点总结

1、一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、有理数

在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的运算结果的符号和灵活的使用运算规律，是掌握好实数运算的关键。

3、等式的性质

（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

4、互为余角和互为补角的有关概念与性质

如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角。注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

初一数学怎么学

1、夯实基础，确保对知识的掌握

在学习时，初一学生理要及时做好笔记，把自己容易混淆的知识点进行梳。另一个就是经常提到的错题整理，将自己的错题及时整理，分析错误原因，找到纠正的办法。除了练习中遇到的错题需要整理，对于课本中的经典问题，也要深刻地理解，学会解题和反思。

2、要注意培养自学能力

初一学生要注意培养自学能力，掌握数学学习的方法和技巧。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，突破口在哪等等。孩子要抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。这不仅是在学习中探索新的方法，也是对自己的独立自主学习能力的一个考验。

初一数学实数知识点总结

实数在初一数学的学习中是非常重要的一部分内容，而且在考试中也会经常运用到它们。甚至在之后的初二初三，还有高中都会在计算中使用。因此，为了能够更好的学习这部分知识，孩子最好把初一数学实数知识点总结出来，这样也能为之后的复习带来便利。

初一数学实数知识点总结

1、有理数的运算

（1）加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加不变。

（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。

（4）除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数，0不能作除数。

（5）乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

（6）混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，实数和虚数共同构成复数。

初一数学怎么提高成绩

1、做题质量

其实学习不在于做题多少，而在于做题的质量如何。会做的题，做一百道做一千道，你也还是会做，不会做的题，还是不会做，但决定你成绩的往往都是这些不会做的题。所以在有限的学习时间内，初一学生要多做自己不会做的题，多思考。万事开头难，第一次做难题肯定很痛苦，但过了第一次就会发现，以后学习或做题都会轻松不少。

2、学会总结、归纳

数学这门学科，在考试时能遇到跟自己之前做过的题的几率实在太小，与其期盼一模一样的题，同学们更应该把自己曾经做过的题好好总结一下，归个类，再列出对应的解题思路。这样当下次看见题中出现一些关键字眼时，就能够自然的联想到多种解题技巧了。

初一数学全部知识点

初一是初中阶段的基础，只有在这个时候把基础知识掌握了那么在初二和初三学习的时候会轻松许多。尤其是对于数学这个科目来说，整个初中阶段的公式、定义、规律等相关概念是非常的多的。所以在初一的时候，孩子就要把初一数学全部知识点总结整理出来，这样到了初三也会是一个很好的复习资料。

初一数学全部知识点

1、列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a。

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式。

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

2、去括号法则

（1）括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。

（2）括号前是“——”，把括号和括号前的“——”去掉，括号里各项都改变符号。

（3）括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

3、有理数混合运算的运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

4、不等式有以下性质

（1）不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

（2）不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

5、整式的加减

（1）单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

（2）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

（3）多项式：几个单项式的和叫多项式。

（4）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。注意：若a、b、c、p、q是常数，ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

（5）整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

初一数学第一章知识点总结

很多孩子在初中的时候，没有养成总结归纳的好习惯，导致在复习的时候经常是手忙脚乱，没有章法，甚至会遗漏许多知识点。尤其是在学习初一数学的时候，家长一定要帮助孩子养成学习一章节就整理的习惯，这样在复习的时候也会节省许多时间。以下就是初一数学第一章知识点总结，希望能够帮助到大家。

初一数学第一章知识点总结

1、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

2、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的。距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

3、有理数的大小比较

（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数。（2）两个正数，绝对值大的数较大。

（3）两个负数，绝对值大的数反而小。

（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大。

4、有理数的加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0。三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

5、有理数的减法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数，一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。

6、有理数的乘方

（1）乘方是求相同因数的积的运算，它是特殊的乘法，所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。

（2）底数为负数是，乘方运算容易写错，并且容易出现符号的错误，如（-3）^4读作（负3的四次方），不要忘记括号，否则写成-3^4表示3的四次方的相反数，或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽，要注意二者的意义上的区别。

（3）注意分数的乘方的写法，也要加小括号。

（4）单独一个数可以看作这个数本身的一次方（次数1省略不写）。

7、整式

（1）单项式：表示数或字母积的式子。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。

（4）多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

（5）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

（6）整式：单项式与多项式统称整式。

初一数学幂的运算知识点

孩子在进入初一阶段，所要学习的科目是很多的。其中幂运算更是要伴随整个孩子之后的学习。但是有的孩子在学习这部分的内容时，频频遇错。其实出现这样的问题都是孩子没有把基础知识掌握好，只要把初一数学幂的运算知识点总结出来，掌握好，就能够提高成绩了。

初一数学幂的运算知识点

1、定义：幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、幂的运算性质

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）

② 幂的乘方：（a^m）n=a^mn

③ 积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n） （a≠0）

这些公式也可以这样用：⑤a^（m+n）= a^m·a^n

⑥a^mn=（a^m）·n

⑦a^m·b^m=（ab）^m

⑧ a^（m-n）= a^m÷a^n （a≠0）

初一数学怎么学

1、要多练习，多提问题

一分耕耘一分收获这句话在哪里都适用，那就意味着你要多付出，初一数学上讲就是多练。多练也并不是机械地重复地练习，而是孩子要善于从中提出问题，深入钻研。通过多做练习，可以熟练掌握各种题型，学到解题的技巧，提高分析问题、解决问题的能力。

2、提高计算能力

计算能力不是孩子浅显的加减乘除，觉得自己能背99乘法表，会算几位数乘几位数就叫有计算能力了。计算能力除这些外还有很多计算的技巧，比如十字相乘，约分化简等需要常用的技巧。孩子要培养数学计算能力，无外乎从每道题中去理解。

3、认真听讲

上课过程中认真听讲也是很重要的，首先，初一学生的目光要紧跟着老师，看老师手写的东西还要注意老师的表情适时和老师进行互动。最重要的就是和老师互动，这会大大提高你的注意力，一问一答你的思路就会和老师在同一频道上了。

4、夯实基础，确保对知识的掌握

在学习时，初一学生理要及时做好笔记，把自己容易混淆的知识点进行梳，另一个就是我们经常提到的错题整理，将自己的错题及时整理，分析错误原因，找到纠正的办法。除了练习中遇到的错题需要整理，对于课本中的经典问题，也要深刻地理解，学会解题和反思。

初一数学绝对值知识点

在初一阶段，孩子在学习数学的时候，接触最多的就是绝对值。但是很多孩子在对于初一数学绝对值知识点掌握的并不是很牢固，导致在考试的时候，经常出现错误，甚至拉低了总的分数。所以，家长一定要重视起孩子的这个问题，并帮助孩子掌握好这部分的内容。

初一数学绝对值知识点

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。绝对值的运算时，要先判断绝对值符号里边的数或式的正负性，当绝对值符号里边的数或式大于等于0，直接脱去绝对值符号。当绝对值符号里边的数或式小于等于0，先添上相反符号，再把绝对值符号改写成括号，再根据去括号的法则进行计算。

初一数学如何提高成绩

1、给孩子一个安静的学习环境

孩子晚上回家写作业的时候，家长需要注意的问题：给孩子一个安静的学习环境。如果你守着孩子写作业的话，不要来回走动，不要看手机，可以看书，不要一会儿问孩子，你喝水吗？你吃水果吗？解题的时候一定要让孩子注意速度，不要一边写一边玩。

2、研究课本例题

课本例题都是编写的非常好的题，孩子在学习的过程中就可以发现，老师在讲课的时候除了讲原题以外，还可以衍生出很多变式。也就说明书本的例题他是有很大的研究价值的，往往考试的题都是来源于课本例题。把书本例题研究透了，初一数学怎么也差不到哪里去。

3、课前预习

课前预习真的很重要，因为如果你在一些比较好点的班的话，那你们的老师肯定是会讲得特别快，就需要你课前先去预习。然后你知道了什么情况，在老师讲解的时候，就会更加深入。因为孩子学习知识本来就是由浅到深的过程，你越早接触它，你对它就越熟悉。

4、禁止使用计算器

过度使用计算器会让孩子形成依赖，动手计算的能力也会越来越弱。一旦失去计算器，同学们会发现自己在计算的时候不但速度慢，在验算的时候会发现两次结果算出来都不一样，从而在不必要的版块丢分严重。所以在学习初一数学的时候，一定要严禁使用计算器计算。

5、培养孩子的思辨能力

家长在日常生活中可以培养孩子的思辨能力，学会从不同的角度看日常生活的问题。家长也可以设置一些情景，激发孩子思考的欲望，进而与孩子进行探讨，甚至可以与孩子一起进行辩论。