勾股定理为什么要用根号

勾股定理指的是在直角，三角形当中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，也就是说，如果知道斜边，知道其中的一条直角边，求另外一条直角边的时候可以用减法，减出来的差也只能得到另一条边的平方，开根号之后就可以得到另一条边的长度。

当三角形三边长的平方不是完全平方数时需要加上根号。比如在一个直角三角形ABC中，一直角边AB=4，另一直角边AC=6，由勾股定理可知，BC*BC=AB*AB十AC*AC=4*4十6*6，既斜边BC等于根号下13乘以2。

勾股定理是什么

勾股定理是一个基本的几何定理，是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。

根号是什么

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√——的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

勾股定理的根号什么意思

反推出来的，因为根号的定义就是开平方，因为10的平方是100，所以，开根号出来就是10了，又如，根号25就等于5，根号里的数字不能转化为一个数字的平方公式的话，例如根号30，就不能转化了，又如根号32，因为32可以转化为4*4*2，其中有4的平方，因此根号32可以化为4又根号2。

勾股定理的重要意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。