2023-11-18 14:22
1247浏览初中数学的难度不是小学的简单运算可以像比拟的，进入初中之后家长要帮助孩子转变思想，掌握正确的学习方法，才能够在面对数学难题的时候游刃有余，那么初中基本数学思想和数学方法有哪些呢？
初中基本数学思想有哪些
1、整体思想。研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看作一个整体。
2、化归思想。化归思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，就解题的本质而言，解题就意味着转化。
3、同类合并思想。这一思想在“整式的加减”这一章中的具体体现是合并同类项。“根式”这一章中的合并同类根式。
4、分类讨论思想。在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解。
5、数形结合思想。数形结合思想的实质就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来。
6、方程思想。当几何中的证明题和计算题所求的未知量不易直接求出时，可根据题目所给的条件，结合图形，联想到有关定理，建立方程式或方程组通过解方程，使问题得以解决。
初中数学方法有哪些
1、构造法。在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决。
2、特殊值法。有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关。在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、直接法。根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
4、反证法。证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
5、归类记忆法。根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
6、列表记忆法。把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。
初中数学和小学相比，最大的区别就是学习思想上的转变，孩子不能再仅仅的局限与加减乘除的简单运算，家长和孩子了解初中数学思想方法有哪些，才能够理清知识脉络，熟悉答题思路，这样才能够再考试中取得优秀的成绩。
初中数学思想方法有哪些
1、数形结合思想。使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、分类讨论的思想。分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法。
3、函数与方程思想。函数与方程思想的本质是变量之间的对应，即用变化的观点和函数的形式将所研究的数量关系表示出来，然后用函数的性质进行研究。
4、整体的思想和方法。整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上
5、逆向思维。逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。
6、转化思想。通过对条件的转化，结论的转化，使问题化难为易，化生为熟，化未知为已知，最终求得问题的答案
初中数学思想方法怎么培养
1、通过例题讲解
例题是具有典型性的题目，近几年来各地中考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查学生对于数学思想方法的理解和运用。
2、注意总结
要注意适当总结，每学习完一个章节都及时对其中的数学思想方法进行系统化的梳理，适当做些题目强化记忆，使学生能灵活运用。
3、主动思考
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。
4、熟练教材
首先熟悉目录，目录是知识框架的基础。按内容章节来分类，按知识点来分类，归纳到一起，循序渐进。题目是千变万化的，但同一种类型题目，解题思路是相通的。归纳到一起，举一反三，触类旁通。
5、先理解后记忆
要先理解后记忆，通过理解辅助记忆，这样的话，你的学习效率将事半功倍，学习成绩也自然不会差。具体做法是，先理解了其中的原理和推导过程，能自己独立将公式和定理推导或证明出来。
对于语文不好的初中学生来说，他们肯定缺乏一定的写作能力，对语文描写方法不够了解，因此在写作的时候，不能及时运用。因此针对这个问题，我们来看一下初中语文描写方法有哪些呢？
初中语文描写方法有哪些
1、第一人称叙事法
由于文章的内容是通过“我”传达给读者，表示文章中所写的都是叙述人的亲眼所见，亲耳所闻，或者就是叙述者本人的亲身经历，使读者得到一种亲切真实的感觉。采用第一人称，由于叙述人是当事人，所以叙述的人与事，只能是“我”活动范围内的人物和事件，活动范围以外的人物和事情就不能写进去。
2、前后照应
前后照应法可以使文章严谨连贯，浑然一体，又突出内容和结构上的内在联系。照应一般有以下几种：
（1）内容和标题相照应。这种照应方法常常是内容安排多处和题目照应，或在恰当的地方直接、间接地点明题意。
（2）行文中间照应。这种照应方法就是在文章前面写事，后面行文交代前面所写事的结果，使内容相互补充，层层深入。
（3）结尾与开头照应法。在文章的结尾处对开头交代的事情作必要的提及，使文章首尾一致，成为有机的整体。
3、静态与动态
静态：指平面地静止地对人物或景物进行描写。如《子夜》一开头，描写黄昏时苏州河外白渡桥的景色，就是用这种方法来表现三十年代特殊时间的畸形的繁华的。
动态：指以动来写静，或把物用拟人化的手法进行描写。如朱自清《绿》中所写的梅雨亭：“这个亭踞在突出的一角的岩石上，上下都空空儿的；仿佛一只苍鹰展着翼翅浮在天宇中一般”。描是描绘，写是摹写，描写就是用生动形象的语言，把人物或景物的状态具体地描绘出来，这是一般记叙文和文学写作常用的表达方法。
初中语文学习方法
1、注重预习，质疑问难
所谓预习，就是在老师讲课之前自己预先学习，预习分近期预习和远期预习，远期预习是指提前一个月，几个月的预习，比如假期中自学整册语文课本；近期预习指课前预习和章节前的一两个星期的预习。预习最大的好处就是培养自学能力，发现自己知识的缺陷，以利改正，同时有利于认真听课。因此学生要掌握此方法，提高学习效率。
2、养成良好的学习习惯
初中学生要养成良好的学习习惯。良好的学习习惯，包括一笔一划，规规整整地写字，在读课文时认真思考，仔细体会和揣摩作者的情感，多做读书笔记，在做练习题时也要认真完成，多背，多思考，对于文言文赏析、阅读等基本题型勤加练习，保持手感。
3、养成善于表达自己的习惯
新课标要求我们要用普通话流利大胆地表达自己的观点，在学习生字后可以用新学的生字组成一句话，在学习完一篇文章后，大胆说出自己学完文章后的感想。其他同学表达自己观点的时候，我们应该认真听，如果有余力可以针对同学的观点提出自己的见解。
对于很多头疼物理的高中学生来说，想要提升自己的物理学习质量，可以从了解掌握它的思想方法入手。这样有利于学生对这个学科进行更加深入的了解，接下来我们来看一下高中物理思想方法有哪些？
高中物理思想方法有哪些
1、平均思想方法
物理学中，有些物理量是某个量对另一量的积累，若某个量是变化的，则在求解积累量时，可把变化的这个量在整个积累过程看作是恒定的一个值-平均值，从而通过求积的方法来求积累量。
这种方法叫平均思想方法。高中物理学中典型的平均值有：平均速度、平均加速度、平均功率、平均力、平均电流等。对于线性变化情况，平均值=（初值+终值）/2。由于平均值只与初值和终值有关，不涉及中间过程，所以在求解问题时有很大的妙用。
2、理想模型法
为了便于进行物理研究或物理教学，而建立的一种抽象的理想客体或理想过程，突出了事物的主要因素、忽略了事物的次要因素。
理想模型可分为对象模型（如质点、点电荷、理想变压器等）、条件模型（如光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁场等）和过程模型（自由下落、抛体运动、匀速直线运动、匀速圆周运动、恒定电流等）。
3、对称法
对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象。高中学生可以利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。用对称法解题的关键是敏锐地，看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是高中学生通往答案的捷径。
高中物理提分技巧
1、及时巩固复习
对于每天学过的知识，第二天在回想时，一般能忘掉百分之六十至百分之七十，所以高中生们必须及时巩固复习，抢在遗忘之前复习。
此过程的复习方法是：回忆复习法。即“过电影”复习法；精读、细读物理课本钻研其中重难点，达到全部记忆和理解程度。然后通过解答复习例题与习题，体会解答方法和技巧，高中学生还可以通过理解记忆，补充内容；环环相扣复习法。即每节课后不但要复习当天内容，还应该把前一节课、前一章内容复习一遍。
2、背概念
在高中物理的学习中，应熟记基本概念，规律和一些最基本的结论，即所谓我们常提起的最基础的知识。高中学生往往忽视这些基本概念的记忆，认为学习物理不用死记硬背这些文字性的东西，其结果在高三总复习中提问同学物理概念，能准确地说出来的同学很少，因此学生应该及时认识到背概念的重要性。
孩子刚开始上学的时候，不管是家长还是老师，都会强调学习方法的重要性，让他们从小就要养成真正适合自己的学习方法。到了初中之后，学习时间更加紧凑，学习科目更多，学习方法对初中生而言，就更加的重要了。在学习方法这么重要的情况，我们就来说一说初中学习方法有哪些吧！
初中学习方法有哪些
1、学过的知识要勤总结
每一章的关键点、难点、常见试题等，都是按照一定的顺序记录在笔记纸上，粘到相应章节的中间。阅读时，标记每一段，如“已经理解，不要阅读”，“这个问题简单，不需要做”等等，所以，在复习时，目标是明确的，避免胡须眉毛，避免浪费时间，自然提高效率。
2、要有计划地逐步提高
虽然每个人的情况不同，预习的要求也不一样，但有一点却应该是循着事物的内部规律有计划地进行预习。从横的方面说，要由一种学科到多种学科；从纵的方面说，要由浅入深，由低级到高级，如从课前预习到单元预习再到整册预习等。
3、科学预习
所谓科学预习就是要在巩固旧有知识的基础上，积极探索新知识，发现疑问，以做到心中有数，为进行新一轮的学习而进行准备，预习的最大好处是有助于形成学习的良性循环。预习使学生变得积极主动，只有站在主动进攻位置上的人才容易打胜仗。可见，只要抓住了预习，就抓住了提高的关键。
4、发散思维，养成联想的思维习惯
在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。
5、课堂上要特别注意老师讲课的开头和结尾
老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结。
6、学会做笔记
初中的笔记部分简要记录重点，提纲部分提炼重点关键词，总结部分总结自己的问题和思考内容。记录笔记的目的是思考和总结，进一步理解知识、拓宽知识，进行自我吸收和消化，这也是康奈尔笔记法中最精髓的一步。复习时用纸盖住右侧的笔记栏，根据左侧线索栏中的知识框架，填充详细内容，然后揭开纸，检查答案是否正确。
数学是我们学习的主科之一，不仅在考试中占比比较高，在生活中也会经常遇见。数学并不是背几个公式就能理解的，而是靠理解和分析，做到活学活用。同学们在学习数学时，一定要清楚这一点。那么数学学习方法有哪些呢？
数学学习方法有哪些
1、整理错题
学好数学的方法是整理错题，每次考试结束或者平时练习中，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。
2、看课本
在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就一定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，静静地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括所有的补充材料。
当然，课后的习题，也都要通读。在读完这些内容以后，最后还要翻开课本的目录，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的知识点，你最感兴趣的内容等等。
3、端正学习态度
首先，要明确学习数学是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
4、适当做题
要以巧做为主，埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错，这才是数学的正确学习方法。
数学就像一个工具，如果没有平时的练习，那么就不会有得心应手的感觉。可能就会照成自信心的遗失，影响之后的学习。所以同学们要找到适合自己的数学学习方法，来培养自己的数学逻辑思维能力，才能更快的学好数学。
古语曾经说过：“工欲善其事,必先利其器。”想要提高成绩用在学习上的学习必须要讲究学习方法，有了好的学习方法才能事半功倍及做到成绩上升。
提高成绩的方法有哪些初中
管理计划有规律。先来制定个短期学习目标，这个目标要结合自己的实际情况，通过努力是可以达到的。当达到这个目标后，再制定下一个目标，就这样一个目标一个目标来实现。
挤出时间，有计划表。都说时间就是海绵，挤挤总会有的。先来进行时间上的合适计划，制定更为详细的课后时间计划表，在课后时间要充分利用，严格遵守，坚持下去，形成良好习惯。计划表是要按照时间和内容顺序，把自己的吃饭、休息、学习时间运用一下，如学习时间通常以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若是自习课也要列入计划表内。这个方法也更方便用来提高成绩。
主动选择读、写、练。建立读的问题本，每次读课本时把对不理解的内容记录下来，这就是上课要重点听的内容。当上课听课时就会集中精力听老师讲这个地方。将模糊、有理解障碍的、思维上不明白之处写下来，这也就是读写同步。继而进行做课后要求的练习题1―2道。做题时若要是会了，说明学习能力在逐渐提高，若不会做，没关系，我们可以询问老师来达到提高自己的学习理解能力。
温故而知新。学习中学到的任何知识不能只看一遍，多看多记忆是为最好。当之前知识熟悉了解又不忘后，可以适当学习新知识，如数学公式、定理、公理等，先简单了解和记忆，这都是非常有用的。
学会总结考试知识点。看到一个题目时，不要着急，要分析一下题是所考的是哪个知识点，做到心中有数，再进行相应的回答。其次，就是在学习的时候要多多总结，比如说，数学常考的图形变换问题，先总结出考试一般都考哪几种题型？每一种题型都有哪些解题方法？它们是不是类似一样的情况？这样在考试中再遇到这种题型就不会不知所措了，也会拿下这个分值，达到提高成绩的目的。
不论什么样的题目，都要先选简单的，避免在不会做的题目上浪费自己的时间。做完后再来检查自己所做过的题目，最后要练习一下自己的做题数目。
心理疏导的基本方法有哪些？心理疏导必须有针对性。在寻找针对性之前，一定要了解对方心理症结的由来。包括他的经历、家庭、文化、气质、个性等等。然后按着他的心，采取任何他可以接受的方式、方法，逐渐解开他心中的结，这就是心理疏导的基本方法。
心理疏导的基本方法有哪些：
首先：心理咨询师问来访者的一些问题，让来访者告诉，在来访者说的过程中，咨询者要认真倾听，换位思考，积极关注来访者的问题。这是为了收集客户的相关信息，以帮助客户进行诊断。
其次：当来访者讲述相关问题时，心理咨询师要根据这些症状和来访者确认问题是什么，进而确定来访者的咨询目标。
第三：咨询目标有长期目标和短期目标。短期目标是当下需要实现的相对简单的目标，比如改善焦虑，多放松。为了改善睡眠问题，可以在睡前半小时看书。长期目标是改善个性。
第四：在咨询过程中，咨询师应使用相关咨询技术进行咨询，而不是随意闲聊。在辅导过程中可以运用精神分析、认知行为、人本主义、叙事疗法、沙盘疗法等相关疗法。
第五：当心理咨询师在一次咨询结束后，根据来访者的情况让来访者进行前后感受的对比，并且要给来访者布置家庭作业。在下一次咨询的时候对来访者的家庭作业进行检查。
其六：在咨询的过程中，对来访者说整个咨询内容都是保密的。让来访者放心和安心。
其七：与来访者确定下次咨询时间，一般咨询间隔时间为一周左右。
物质分离提纯有物理方法也有化学方法。其中化学方法有吸收法、沉淀法、气体法、转化法、溶解法和氧化还原法。分离提纯是指将混合物中的杂质分离出来以此提高其纯度。
物理分离方法有哪些
1、结晶和重结晶
溶质从溶液中析出的过程（即晶体在溶液中形成的过程）称为结晶。而重结晶是指将晶体溶于溶剂（或熔融）以后，又重新从溶液（或熔体）中结晶的过程，又称再结晶。
重结晶主要针对固态晶体物质的分离提纯，效果与溶剂选择大有关系。溶剂最好满足以下任一条件：
（1）、对主要化合物是可溶性的，对杂质是微溶或不溶的溶剂。滤去杂质后，将溶液浓缩、冷却结晶，即得较纯的物质。
（2）、物质的溶解度在该溶剂中受温度影响较为显著。
中学阶段最常见的实例是KNO3和NaCl的混合物。对于该混合物的分离，主要是利用它们在同一种溶剂中的溶解度随温度的变化差别很大。则可在较高温度下将混合物溶液蒸发、浓缩。
首先析出的是溶解度升高不大的NaCl晶体，除去NaCl以后的母液再浓缩和冷却后，可得较纯KNO3。另一个实际例子就是选修5第一章提到的苯甲酸的重结晶实验。重结晶往往需要进行多次，才能获得较好的纯化效果。
2、蒸馏法
蒸馏是利用混合液体或液-固体系中各组分沸点不同，使低沸点组分蒸发，再冷凝以分离整个组分的操作过程，是蒸发和冷凝两种单元操作的联合。与其它的分离手段，它的优点在于不需使用系统组分以外的其它溶剂，从而保证不会引入新的杂质。
蒸馏是分离和提纯液态化合物常用的方法之一，是重要的‘基本操作。但蒸馏主要针对组分沸点相差大于30℃以上时，才有理想的分离效果。对于组分沸点相差不大的混合体系则采用分馏。而分馏装置由于要使用分馏柱，高中并不常见，故高中实际教学中很少提及。一个变通的思路，是“固定组分蒸馏法”。
比如，乙醇-水混合物，单纯用蒸馏分离效果很不理想，可以先加入生石灰与水反应，将水“固定”住，然后蒸馏，可以得到较纯的乙醇。
3、萃取法
萃取是利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同，用一种溶剂把溶质从另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作方法。萃取分离物质时，必须用分液漏斗。萃取的关键是找到一个合适的萃取剂，被萃取的物质在两个溶剂中的溶解度差距越大，则萃取的效果就越好。
萃取法在化工制药等领域属于常用手段，但高中阶段常见的是利用有机溶剂萃取水溶液中的物质，比如利用CCl4萃取碘水中的碘。萃取完得到的CCl4-I2混合体系，可以采用蒸馏的方法进行分离，从而得到较纯的碘单质。
4、升华法
某些物质固态时就有较高的蒸气压，因此受热后不经熔化就可直接变为蒸气，冷凝时又变成固态的现象称为升华。常见可升华物质有I2、干冰、水杨酸、苯甲酸、樟脑等。
生活中的例子有：冬天冰冻的衣服变干、白炽灯用久了灯内的钨丝变细、用干冰制舞台上的雾、用干冰制雨衣箱中的樟脑丸变等。用于物质的分离提纯的实例在高中阶段更是很少，基本都集中在I2混合物上。而在化工生产中还存在真空升华、低温升华等特殊升华方法，用以提纯高纯度的物质，如镁和钐、三氯化钛、苯甲酸、糖精等。
升华本质属于物理变化。NH4Cl存在类似“升华”的现象，但其机理与一般的升华不同。加热时，由于氯化铵分解成气态的氨和氯化氢而气化，冷却时又重新结合成氯化铵而沉积下来，表观现象与升华一样，但其实质存在化学变化过程。因此，NH4Cl和I2混合物不能利用升华方法进行分离。
5、溶解过滤法
利用各组分物质在特定溶剂中的溶解性，采用过滤手段将不溶物和易溶物组分进行分离的方法。过滤是中学阶段最常用的分离方法，也是最简单的一种分离手段。寻找合适的溶剂依然是主要的问题。对于各组分对水存在溶或者难溶的情况，则直接用水做溶剂然后过滤。
比如，分离AgCl和NaCl混合物，则采用水溶解然后过滤即可。而对于混有铝粉杂质的铁粉混合物，则要溶解在过量的NaOH溶液里再过滤分离。
6、吸收法
对于气态物质中混有其他杂质性气体，通常利用吸收法予以分离提纯。吸收法在高中阶段主要应用于实验方案的设计。根据杂质气体的特点，可以采用液态的洗气装置或者固态吸收装置予以吸收净化。主要问题在于根据气体组成找到合适的吸收剂，比如Cl2（HCl），采用饱和食盐水；CO2（SO2），采用NaHCO3溶液；CO2（CO），通过热的CuO净化；N2（O2），将混合气体通过铜网吸收O2。
物质分离与提纯常用的化学方法
1、加热法
混合物中混有某些热稳定性差的物质时，可直接加热，使热稳定性差的物质分解而分离出来。例如：食盐中混有氯化铵、纯碱中混有小苏打等均可直接加热除去杂质。
2、沉淀法
在混合物中加入某试剂，使其中一种以沉淀形式分离出去的方法。使用该方法一定要注意不能引入新杂质，若使用多种试剂将溶液中不同粒子逐步沉淀时，应注意后加入试剂能将先加入的过量试剂除去，最后加入的试剂不引入新杂质。例如：加入适量BaCl2溶液可除去NaCl中混有的Na2SO4。
3、转化法
利用化学反应将某种物质进行多次转化而分离。例如：分离Fe3+和Al3+时，可加入过量的NaOH溶液，生成Fe（OH）3和NaAlO2，过滤后，分别再加盐酸重新生成Fe3+和Al3+。注意转化过程中尽量减少被分离物质的损失。而且转化后的物质要易恢复为原物质。
4、酸碱法
被提纯物质不与酸或碱反应，而杂质可与酸或碱发生反应，可用酸或碱作除杂试剂。例如：用盐酸除去SiO2中的石灰石，用氢氧化钠除去铁粉中的铝粉。
5、氧化还原法
a.对混合物中混有的还原性杂质，可加入适当的氧化剂将杂质氧化为被提纯物质。例如：将氯水滴入混有FeCl2的FeCl3溶液中，除去FeCl2杂质。
b.对混合物中混有的氧化性杂质，可加入适当还原剂将杂质还原为被提纯物质。例如：将过量铁粉加入混有FeCl3的FeCl2溶液中，振荡过滤，除去FeCl3杂质。
6、调节pH法
通过加入试剂来调节溶液的pH，使溶液中某组分沉淀而分离的方法。一般加入相应的难溶或微溶物来调节。例如：在CaCl2溶液中含有FeCl3杂质，由于Fe3+水解，溶液呈酸性，可采用调节溶液pH的方法将Fe3+沉淀除去，为此，可向溶液中加氧化钙或氢氧化钙或碳酸钙等。
7、电解法
此法利用电解原理来分离、提纯物质。例如：电解精炼铜，将粗铜作阳极，精铜作阴极，电解液为含铜离子的溶液，通直流电，在阳极铜及比铜活泼的杂质金属失电子，在阴极只有铜离子得电子析出，从而提纯了铜。