有理数加无理数一定是无理数吗

有理数加无理数一定是无理数，有理数可以化为两整数比（即分数）的形式，而无理数则不能。有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数，不是有理数的实数遂称为无理数。

有理数包括哪些

有理数包括整数和分数，有限小数也是有理数像0.5、0.7、4.7这些都是有理数。整数就是像2、4、5、8、9、-1、-3-、6等这样的数，包括正整数，0，负整数。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四，五分之三等。

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

无理数包括哪些

一是无限不循环小数，例如：0.01001000100001……等；二是根式，例如：√2，√3，（√5-1）/2等；三是函数式，例如：lg2，sin1度等；四是专用符号，如π、e、y。

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

有理数和无理数的主要区别

（1）有理数可分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数（正整数、正分数），0，负有理数（负整数、负分数）。

而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142…，π=3.1415926…，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数。

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比。因此，无理数也叫做非比数。

无理数和有理数怎么比大小

一、数轴法：

1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。

2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

二、绝对值法：

1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；

2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

三、差值法：

设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b;

若a-b<0则a<b。

四、商值比较法：

设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b。