先画一个角AOB(O是顶点)再用圆规在OA、OB上截得OC、OD即OC=OD连接OC、OD则可以得到一个等腰三角形,根据等腰三角形的性质只要将CD三等分,就可以将角AOB三等分了平分线段的方法:设已知线段为CD,过D点做任意直线DE用圆规在DE上截取想要等分份数的任意等长线段。
在线段DE上截取FHI三点,使DF=FH=HI连接IC并在IC上取任意两点MN然后以以F为圆心,以MN为半径作弧;以M为圆心以FN为半径作弧。两弧交于J点,连接F作直线FJ,则FJ必平行于IC.同理也可做出过H的IC的平行线如此就可以将线段DE平均分成三份。
等腰三角形的性质是什么
1、等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2、等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
等腰直角三角形的边角之间的关系
1、三角形三内角和等于180°。
2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
5、在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。
等腰三角形的角是多少度
等腰三角形的角:等腰三角形如果有一个角是60度,则另两个角都是60度。这是一个等边三角形。等腰三角形,指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。
等腰三角形的推理过程
等腰三角形如果有一个角是60度,则另两个角都是60度。这是一个等边三角形。
推理:
1、如果此60度角是顶角,则两个底角的和是120度,因为底角相等,所以底角都是60度。
2、如果此60度角是一个底角,则另一个底角也是60度,所以顶角为180-2x60=60度。
从而三个角相等,所以是等边三角形。