1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。
2、对角线乘积的一半,即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用,如正方形,菱形,记为:二分之一对角线相乘)。
3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样,菱形是特殊的平行四边形)。
4、面积公式:a-边长;α-夹角;D-长对角线长;d-短对角线长。
5、边长的平方减去对角线差一半的平方。
求菱形面积的方法
1、使用对角线计算
(1)分别测量2个对角线的长度。菱形的对角线就是对角中分线的连线。两条对角线是一种垂直关系,相交形成的4个三角形都是垂直三角形。咱们假设对角线长度分别为6cm和8cm。
(2)两条对角线的长度相乘。这样我们得到6cmx8cm=48cm2分别写下两个对角线的长度,两者相乘。这样的话,可得到6cmX8cm=48cm2,即此菱形的面积,单位是平方厘米。
(3)
把相乘得到的结果即48cm2除以2,得到24cm2。这个结果即是菱形的面积,即24平方厘米。
2、使用边长和垂直高度计算
(1)测量底边边长和垂直高度。你可以理解为底边长乘以垂直高度,假设菱形的高度是7cm,边长为10cm。
(2)两个长度相乘。一旦你知道了菱形的边长和高度,你只要把两个数值相乘就可以了。所以10cmx7cm=70cm2,这个菱形的面积就是70平方厘米。
3、使用三角形公式计算
(1)计算任意边长的平方值。由于菱形的四个边长度相等,所以你选哪个边都一样,假设边长为2cm,2cmx2cm=4cm2。
(2)用得到的数值乘以其中一个角的正玄值,选择哪个角都可以,让我们假设其中一个角的正玄值为33度。用正玄值乘以4cm2,即(2cm)2xsin(33)=4cm2x1=4cm2,得到的结果4cm2,即这个菱形的面积。
菱形性质定理
性质
1、具有平行四边形的性质。
2、菱形的四条边相等。
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴(特殊的菱形-正方形有4条对称轴)。
特点
顺次连接菱形各边中点为矩形。
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
判定定理
1、四边都相等的四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。