合数和质数怎么理解

合数和质数是小学五年级数学的知识，很多孩子到初中了还出现搞不懂的情况，会认为奇数就是质数，偶数就是合数，那是不对的。下面我们就来详细说说合数和质数怎么理解，让大家都能区分合数和质数。

合数和质数怎么理解

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11等。比1大但不是质数的数称为合数。

合数：合数又名合成数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

质数：根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的质数是2。

合数和质数的不同

性质不同

1、合数：是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数0除外、整除的数。

2、质数：是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

特点不同

1、合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

2、质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间即区间a, 2a]中、必存在至少一个素数。

合数和质数的性质

合数的性质

1、 所有大于2的偶数都是复合数。

2、 在所有大于5的奇数中，有5位的是复合数。

3、 除0外，所有位为零的自然数都是复合数。

4、 所有4、6、8位的自然数都是复合数。

5、 最小偶数、合成数为4，最小奇数合成数为9。

6、 每一个复合数都可以写成素数乘积的唯一形式，即素数因子的分解。

质数的性质

1、 素数p只有两个除数：1和p。

2、 初等数学基本定理：任何大于1的自然数要么是素数，要么可以分解成若干素数的积，且分解是唯一的。

3、 素数的数目是无限的。

4、 如果n是正整数，则在n^2和n+1、^2之间至少有一个素数。

5、 如果n是大于或等于2的正整数，则在n和n之间至少有一个素数。

6、 在所有大于10的素数中，单个数字只有1、3、7和9。