平行线的判定及其性质是初中几何的基本内容,是证明其他几何问题的基础。
两条线平行的判定定理
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
平行线的定义
平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。这个定义要理解两点:一是两条直线必须在同一平面内,二是不相交。
两直线平行的性质定理
1、同一平面内,垂直于同一条直线的两条线段(直线)平行;
2、同一平面内,平行于同一条直线的两条线段(直线)平行;
3、同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线;
4、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。
运用平行线的性质可以解决哪些问题
掌握平行线的性质后,我们可以运用它们来解决实际问题:
1.计算长度:利用平行线间的距离处处相等的特性,解决相关长度计算问题。
2.角度推算:通过平行线的角度关系,推算未知的角度大小。
3.图形变换:在几何图形的变换中,平行线的性质常常是解题的关键。