圆是指在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线,周长就是这条曲线的长度。圆的周长公式是:C=2πr=πd。
圆的周长是怎么计算
圆的周长公式:
圆的周长=圆周率×直径:c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径:c=2πr
到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
怎么计算圆的周长:
(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
(2)圆周率:圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字π表示。π=3.14159265……它是一个无限不循环小数。实际应用中常取它的近似值π=3.14。
(3)因为圆的周长总是直径的π倍,所以计算周长的公式是:c=πd或c=2πr。其中c表示周长。(d表示圆的直径,r表示圆周的半径)
应用实例:
圆的直径是6米,周长C=πD=3.14×6=18.84米
圆的半径是3米,周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米
圆的面积怎么计算
概念:圆所占平面的大小叫圆的面积。
(1)把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系:
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
(2) 圆的面积公式:圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r), S圆=πr×r =πr²。
数学中与圆有关的概念
圆——到定点的距离等于定长的点的集合。
圆的内部——可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部——可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
等圆——圆心不相同,半径相等的圆;同心圆——圆心相同,半径不等的圆。
弧——圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。按与半圆的大小关系可分为:优弧和劣弧。
等弧——在同圆或等圆中,能够重合的两条弧。
弦——连接圆上任意两点间的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是最长的弦。
弦心距——圆心到直线的距离。
弓形——弧与所对的弦所组成得图形。
圆的内部——到圆心的距离小于半径的点的集合叫做圆的内部。
圆的外部——到圆心的距离大于半径的点的集合叫做圆的外部。
圆心角:顶点在圆心的角。
圆周角 :顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
弦切角、圆内角、圆外角及性质:
顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半。
顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半。
定理——不在同一直线上的三点确定一个圆。
相关概念及性质——三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形的外心
三角形的外心的性质:三角形的外心到各个顶点的距离相等。
定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。