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内错角相等是真命题吗

内错角相等是真命题吗

2023-11-20 17:341735浏览

内错角相等不是真命题而是假命题。两直线平行,内错角相等,才是真命题。

什么是内错角

两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间。两直线平行,同旁内角互补。同旁内角互补,两直线平行。

什么是真命题

真命题是一种逻辑学术语。一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。

什么是命题

命题的定义:一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。

每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确,它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题。命题通常写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面接题设,“那么”后面接结论。

命题包括哪些

1、原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。

2、逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。

3、否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x<=1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。

4、逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x<=1。

内错角相等两直线平行是真命题吗

内错角相等两直线平行是真命题。在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。

有关内错角的例题分析

下列说法中正确的个数有几个?

(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行;

(2)同旁内角互补;

(3)相等的角是对顶角;

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;

(5)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

A、2个;B、3个;C、4个;D、5个。

【分析】

本题考查了平行线的定义、平行线的性质、平行公理等内容,侧重基础知识,值得关注。

(1)根据平行线的定义解答;

(2)根据平行线的性质解答;

(3)根据对顶角的定义解答;

(4)根据点到直线的距离的定义解答;

(5)根据平行公理解答。

【解答】

解:(1)符合平行线的定义,故本选项正确;

(2)应为“两直线平行,同旁内角互补”,故本选项错误;

(3)相等的角是指度数相等的角,未必为对顶角,故本选项错误;

(4)应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离”故本选项错误;

(5)这是平行公理,故本选项正确;

故选A。

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