二次函数的公式有哪些

二次函数的公式有三种：一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；顶点式：y=a（x-h）^2;+k[抛物线的顶点P（h，k）]；交点式：y=a（x-x1）（x-x2）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

二次函数的公式有哪些

1、y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标为【-b/2a，（4ac-b²）/4a】。

2、y=a（x-h）²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

3、y=a（x-x²）（x-x²）（a≠0）【仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线，即b²-4ac≥0】。

4、y=ax²+bx+c与y=ax²-bx+c两图像关于y轴对称。

5、y=ax²+bx+c与y=-ax²-bx-c两图像关于x轴对称。

6、y=ax²+bx+c与y=-ax²+bx+c-2b²*|a|/4a²关于顶点对称。

7、y=ax²+bx+c与y=-ax²+bx-c关于原点对称。

8、y=a（x-h）²+k与y=a（x+h）²+k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（——h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

9、y=a（x-h）²+k与y=-a（x-h）²-k两图像关于x轴对称，即顶点（h，k）和（h，——k）关于X轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

10、y=a（x-）²+k与y=-a（x-h）²+k关于顶点对称，即顶点（h，k）和（h，k）相同，开口方向相反。

11、y=a（x-h）²+k与y=-a（x+h）²-k关于原点对称，即顶点（h，k）和（——h，——k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

二次函数的顶点坐标公式是什么

二次函数顶点公式：y=a（x-h）²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k），对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

具体情况：

当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a（x-h）²+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）²+k的图象。