无穷乘无穷一定是无穷吗

无穷乘无穷不一定是无穷。

当x→0的时候，x是无穷小，1/x_是无穷大而当x→0的时候，x*1/x_=1/x是无穷大而不是无穷小还有，当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大而当x→0的时候，x*1/x=1，极限是1，不是无穷少所以无穷小乘无穷太的极限不确定，不一定是无穷小，当然也就无法证明一定是无穷小（错误的东西，当然无法证明。

无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为。o。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

常数与无穷大的乘积不一定是无穷大，假设这个常数是0，0与无穷大的乘积就不是无穷大。对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

设函数f（x）在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ（或|x|>X，即x趋于无穷），对应的函数值f（x）总满足不等式|f（x）|>M，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷大。

1、无穷小指代的是关于x的一个函数，这个函数的值随着x的某种变化过程趋近于0。凡是满足这个定义的都被称为无穷小。无穷小不是一个数字，无穷小量也不是一个数字，而是某个函数（或某一大类函数，然而笼统的看待这一类函数是无意义的，因为只有在具体的x值的变化过程中才有一定的意义）。

2、极限无穷大是极限不存在的一种情况。左右极限不相等 也是极限不存在的一种情况。在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。

3、学习高数要学会做笔记。包括：重难点、易错点和经典题目等，方便后期复习。掌握公式，公式是工具，直接或间接都会考到，不但要掌握它的基本式，更要掌握其复杂式，因为考试都是复杂式。这就要平时多做题，多见些题型，总结做题技巧。