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在除法中0能做被除数吗

在除法中0能做被除数吗

2023-07-31 17:11951浏览

0能做被除数。在除法运算中,0不可以做除数,0是可以做被除数。除法运算是乘法运算的逆运算,是已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。

这是一个除法算式的概念问题,除法算式中被除数除以除数等于商,在这个除法算式的概念里面,被除数是没有任何要求的,唯一的要求就是除数不能为零,除数为零的时候,整个除法算式是没有意义的。

注:一般在小学初中及高中所学的初等数学中0不能作除数,那样无意义。但是到大学所学的高等数学后,你会知道零可以做除数,那样它会使整体表示无穷大。

零除以任何数都是零,是错误的。正确的说法:零除以任何不为零的数,都得零;因为总数量是0,不管除以多少,得数都为0。0做除数没意义,因此除数不能为零。

在除法算式中,除号后面的数叫做除数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体,0是最小的自然数。

当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在,即任何数的0倍都不可能为非零数;

当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数,即任何数的0倍都等于0。

根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知,如果除数为0,则:

1、当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数;

2、当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。

为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。

0不能做除数(分母、后项)的原因。

1、如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大(∞),因为被认为能得到非零正数。

2、如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有无穷多个,无法定义。

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