正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
正弦定理是对边比邻边吗
正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。
在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA,即tanA=角A的对边/角A的邻边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
正弦定理求三角形面积
正弦定理求三角形面积:S=1/2absinc。已知三角形两边a,b,这两边夹角为C,三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2。三角形的面积公式S=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)S=1/2acsinB(两边与夹角正弦乘积的一半)S=1/2bcsinA(两边与夹角正弦乘积的一半)三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为a,b,c。
正弦定理的变形公式
1、asinB=bsinA。
2、bsinA=csinB。
3、asinC=csinA。
4、a:b:c=sinA:sinB:sinC。
5、sinA=a÷2R、sinB=b÷2R、sinC=c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)。
6、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。
7、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。