点到直线的距离公式

点直线间距离公式带k：点P（X0，Y0），到直线y=kx+b的距离公式是d=|kx0-y0+b|/根号（k2+1）。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

点到直线的距离公式

1、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为考虑点（x0,y0,z0）与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|（x1-x0,y1-y0,z1-z0）×（l,m,n）|/√（l2+m2+n2）

2、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

3、函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

点到平面的距离公式

设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0，则点（x1,y1,z1）到平面的距离为：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √（A^2 + B^2 + C^2）

点到直线的垂足公式

设直线方程为 Ax+By+C=0，点为P（x1,y1），则垂足点Q的坐标为：（x2,y2） = （x1 - A * t, y1 - B * t），其中t = （Ax1 + By1 + C） / （A^2 + B^2）

直线的斜率公式：

设直线过点（x1,y1）和（x2,y2），则直线的斜率k为：k = （y2 - y1） / （x2 - x1）

直线的截距公式：

设直线过点（x1,y1）且垂直于直线Ax+By+C=0，则直线的截距为：-x1 * A - y1 * B

直线的点斜式方程：

设直线斜率为k且过点（x1,y1），则直线的点斜式方程为：y - y1 = k（x - x1）

直线的两点式方程：

设直线过点（x1,y1）和（x2,y2），则直线的两点式方程为：（y - y1） / （x - x1） = （y2 - y1） / （x2 - x1）

直线的一般式方程：

设直线斜率为k且经过点（x1,y1），则直线的一般式方程为：Ax + By - C = 0，其中：A = -k，B = 1，C = -y1 + k * x1

平面的点法式方程：

设平面的法向量为（a,b,c），过点（x1,y1,z1），则平面的点法式方程为：a * （x - x1） + b * （y - y1） + c * （z - z1） = 0

平面的一般式方程：

设平面的法向量为（a,b,c），经过点（x1,y1,z1），则平面的一般式方程为：a * x + b * y + c * z - d = 0，其中d = a * x1 + b * y1 + c *z1