机械能守恒和动量守恒的条件

机械能守恒的条件：对某一物体若只有重力做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒；对某一物体除受重力外还受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒。

动量守恒的条件：系统受到的合外力为零；系统所受的外力比相互作用力（内力）小的多，以至可以忽略外力的影响；系统总体上不满足动量守恒定律，但是在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。

什么是机械能守恒

机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒的三种表达形式

1、总机械能守恒：在一个封闭系统中，总机械能（动能和势能之和）保持不变。这意味着系统中的能量不会凭空消失或增加，只会在动能和势能之间相互转化。

2、动能守恒：在没有外力做功的情况下，一个物体的动能保持不变。这意味着物体的动能在运动过程中不会发生改变，只会通过势能的转化来维持。

3、势能守恒：在没有非保守力做功的情况下，一个物体的势能保持不变。这意味着物体的势能在一定条件下保持不变，例如在重力场中的物体的势能与高度成正比，当高度改变时，势能也会相应改变。

这些表达形式都是机械能守恒定律的等价表述，它们描述了在不同情况下机械能守恒的特性。根据具体的物理问题和系统，可以选择适合的表达形式来分析和解决问题。

什么是动量守恒

动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。

动量守恒的公式

（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。

（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零，若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2‘（等式两边均为矢量和）。

（3）Δp1=——Δp2，即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性。在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。