一次函数的k和b决定什么

一次函数的k决定一次函数的斜率，b决定一次函数的截距（即原点到当x=0时函数的值），y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，即y=kx+b（k≠0）。

一次函数的k和b决定什么

线性函数中的k是斜率，b是截距。斜率是一个数学和几何术语，是表示直线（或与曲线相切）相对于（水平）坐标轴的倾斜程度的量。通常用直线（或曲线的切线）与（水平）坐标轴的夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差之比来表示。

线性函数是函数之一，一般形式为y=kx+b（k，b为常数，k≠0），其中x为自变量，y为因变量多变的。特别是当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y称为x的正比函数。

一次函数k和b的几何意义

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。

k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：

1、当k＞0，b＞0，这时此函数的图象经过一，二，三象限。

2、当k＞0，b＜0，这时此函数的图象经过一，三，四象限。

3、当k＜0，b＞0，这时此函数的图象经过一，二，四象限。

4、当k＜0，b＜0，这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等。

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为相反数。

一次函数k的计算公式

1、一次函数直接求k值公式：y=kx+b。在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b，k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，那么就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、对于y=kx+b（k，b为常数，k≠0），当x增大m时，函数值增大km；当x减少m时，函数值减少km。当k>0时，y是增函数（y随x的增大而增大）；当k＜0时，y是减函数（y随着x的增大而减小）。y=kx（常数k≠0）是正比例函一次函数图像经过两点（x1,y1）（x2,y2），那么k=（y1-y2）/（x1-x2），b=（y2x1-y1x2）/（x1-x2），

由kx+b=y，

有kx1+b=y1,kx2+b=y2，

整理得，-kx1=b-y1,（1）式，-kx2=b-y2（2）式，

（1）-（2），得-k（x1-x2）=y2-y1[消b]，

k（x2-x2）=y1-y2，

k=（y1-y2）/（x1-x2）。带入（1）式，y1-（y1-y2）/（x1-x2）*x1=b，

解得b=（y2x1-y1x2）/（x1-x2）数。