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sin是什么意思

sin是什么意思

2024-06-14 15:49951浏览

sin是一个函数,是在三角形中勾与弦的比例。指在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,正弦是勾与弦的比例。

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

sin是什么意思

sin一般指正弦,正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

正弦=股长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。

按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是:sin=直角三角形的对边比斜边。

斜边为r,对边为y,邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。

无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1。

三角函数边的比值:

1、正弦函数(sin),sinα=∠α的对边/斜边;

2、余弦函数(cos),cosα=∠α的邻边/斜边;

3、正切函数(tan),tanα=∠α的对边/∠α的邻边;

4、余切函数(cot),cotα=∠α的邻边/∠α的对边。

sinα表示角α的正弦函数值,即在直角三角形中锐角α的对边与斜边的比值。如果给定一个锐角,那么它的正弦值是确定的。

比如,在一个30°角的直角三角形中,30°的角的对边与斜边的比值总是等于1/2,即sin30°=1/2。

sin和cos都是初三课本必学内容,三角函数部分,初中只学习了sin cos tan。在直角三角形中,sin是正弦,对边比斜边,cos是余弦,邻边比斜边,tan是正切,对边比邻边。

在条件充足的情况下,三角函数可以解决一切有关直角三角形的问题。三角函数与角度也有一定的关系,一定要分清角度所对应的边,才能更快更好的解题。

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